Question

5．自動(dòng)飲水機(jī)已經(jīng)普遍用于車(chē)站、學(xué)校等公共場(chǎng)所，它的簡(jiǎn)化電路圖如圖所示，電熱絲電阻分別為R₁、R₂，請(qǐng)根據(jù)說(shuō)明書(shū)提供的信息計(jì)算（水的密度ρ_水=1×10³kg/m³，水的比熱容C_水=4.2×10³J/kg℃）

飲水機(jī)參數(shù)
熱水溫度	≥90℃
熱膽容積	2L
額定功率	1000W
保溫功率	40W
額定電壓	220V
頻率	50Hz

（1）開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)（填“加熱”或“保溫”）．
（1）如果飲水機(jī)處在“加熱”狀態(tài)正常工作時(shí)，電熱絲所產(chǎn)生的熱量有80%被水吸收，飲水機(jī)的熱膽裝滿水，水溫由20℃加熱到90℃，需用多長(zhǎng)時(shí)間？
（3）電阻絲R₁、R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）分析開(kāi)關(guān)S₁斷開(kāi)和閉合電路的連接情況，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析即可；
（2）先由ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算熱膽裝滿水的質(zhì)量，由題知，ηW=Q，根據(jù)電功和熱量公式計(jì)算加熱時(shí)間；
（3）根據(jù)加熱功率求出R₂的電阻，根據(jù)保溫功率求出R₁、R₂的總電阻，從而可計(jì)算出R₁的阻值

解答 解：（1）由圖知，S₂閉合后，若S₁斷開(kāi)兩電阻串聯(lián)，此時(shí)電路總電阻較大，若S₁閉合只有R₂連入電路，此時(shí)電路中電阻較�。�電源電壓不變，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，S₁斷開(kāi)時(shí)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)；
（2）設(shè)加熱所需時(shí)間為t：
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，熱膽內(nèi)水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
由題意得，ηW=Q_吸，
即：ηPt=cm（t₂-t₁）
則：t=$\frac{cm（{t}_{2}-{t}_{1}）}{ηP}$=$\frac{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×2kg×（90℃-20℃）}{0.8×1000W}$=735s；
（3）當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，R₁被短路，此時(shí)處于加熱狀態(tài)，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
S₁斷開(kāi)時(shí)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，兩電阻串聯(lián)，
R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，
由串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)可得：R₁=R_總-R₂=1210Ω-48.4Ω=1161.6Ω．
答：（1）保溫；
（2）將水由20℃加熱到90℃，需用735s；
（3）電阻絲R₁的阻值為1161.6Ω，電阻絲R₂的阻值為48.4Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題是有關(guān)電和熱的綜合計(jì)算題目，會(huì)根據(jù)電功和熱量的計(jì)算公式進(jìn)行綜合計(jì)算，能夠根據(jù)電功率公式判斷出加熱或保溫狀態(tài)，利用好電功率的推導(dǎo)公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．