Question

1．用如圖所示的滑輪提升重為900N的物體時(shí)，繩子末端拉力的大小為320N，現(xiàn)將該物體浸沒(méi)水中時(shí)，拉力大小變?yōu)?80N，人的重力為500N．（不計(jì)繩重與摩擦）
（1）求此時(shí)人對(duì)地面的壓力；
（2）求物體的密度．

Answer 1

分析 （1）人站在地面上向上拉繩子，人對(duì)地面的壓力等于人的重力加上拉力大�。�
（2）由圖知n=3，不計(jì)繩重與摩擦，當(dāng)物體在水面上時(shí)，F(xiàn)₁=$\frac{1}{3}$（G+G_動(dòng)），據(jù)此可求動(dòng)滑輪重力；
將物體浸沒(méi)在水中，F(xiàn)₂=280N，根據(jù)F₂=$\frac{1}{3}$（G-F_浮+G_動(dòng)）求浮力，再根據(jù)阿基米德原理求排開(kāi)水的體積（物體的體積），最后利用G=mg=ρVg求物體的密度．

解答 解：
（1）人站在地面上向上拉繩子，力的作用是相互的，則繩子會(huì)向下拉人，
所以此時(shí)人對(duì)地面的壓力：F_壓=F₂+G_人=280N+500N=780N；
（2）由圖知n=3，不計(jì)繩重與摩擦，
當(dāng)物體在水面上時(shí)，F(xiàn)₁=$\frac{1}{3}$（G+G_動(dòng)），
動(dòng)滑輪重力：G_動(dòng)=3F₁-G=3×320N-900N=60N，
將物體浸沒(méi)在水中，F(xiàn)₂=280N，
而F₂=$\frac{1}{3}$（G-F_浮+G_動(dòng)），
即280N=$\frac{1}{3}$（900N-F_浮+60N），
解得：F_浮=120N，
物體受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV，即1×10³kg/m³×10N/kg×V=120N，
解得物體的體積為V=0.012m³，
由G=mg=ρVg得物體的密度：
ρ=$\frac{G}{Vg}$=$\frac{900N}{0.012{m}^{3}×10N/kg}$=7.5×10³kg/m³．
答：（1）此時(shí)人對(duì)地面的壓力為780N；
（2）物體的密度為7.5×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題為力學(xué)綜合題，考查了壓強(qiáng)、浮力、密度的計(jì)算，本題易錯(cuò)點(diǎn)在第二問(wèn)，明確物體浸沒(méi)在水中時(shí)拉力F₂=$\frac{1}{3}$（G-F_浮+G_動(dòng)）是關(guān)鍵．