Question

在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，電阻R₂=2R₁，設(shè)開關(guān)S₂閉合、S₁斷開時電阻R₂的電功率為P₁，兩只開關(guān)S₁、S₂都閉合時電阻R₂的電功率為P₂，則電功率P₁：P₂=

 

，此時電阻R₁的電功率等于

 

瓦．

Answer 1

分析：開關(guān)S₂閉合、S₁斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=I²R表示出電阻R₂的電功率；當(dāng)兩只開關(guān)S₁、S₂都閉合時，R₁被短路功率為0，電路為R₂的簡單電路，根據(jù)P=

U2

R

表示出功率．

解答：解：開關(guān)S₂閉合、S₁斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴根據(jù)歐姆定律可得，電路中的電流：
I=

U

R1+R2

=

U

1 2 R2+R2

=

2U

3R2

，
電阻R₂的電功率：
P₁=I₂R₂=（

2U

3R2

）²×R₂=

4U2

9R2

，
兩只開關(guān)S₁、S₂都閉合時，R₁被短路功率為0，電路為R₂的簡單電路，
∴此時R₁的功率為0W，
電阻R₁的電功率：
P₂=

U2

R2

，
則P₁：P₂=

4U2

9R2

：

U2

R2

=4：9．
故答案為：4：9；0．

點評：本題考查了電功率公式和歐姆定律、電阻串聯(lián)特點的應(yīng)用，利用好兩電阻之間的關(guān)系和注意求得是電阻R₂的電功率關(guān)系是關(guān)鍵．