Question

10．如圖所示，實心均與正方體甲、乙對水平地面的壓強相同，現沿豎直方向切去相同厚度，并將切去部分放置在對方剩余部分的上表面，若此時它們對地面的壓力分別為F_甲、F_乙，則（　�。�

• A． F_甲一定大于F_乙
• B． F_甲一定小于F_乙
• C． F_甲一定大等于F_乙
• D． F_甲可能等于F_乙

Answer 1

分析 由于兩個物體都是正方體，它們各自對地面的壓強相等，可利用p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh先判斷出兩個物體的密度大小關系；
靜止在水平面上的物體對水平面的壓力等于本身的重力．

解答 解：
地面上放置的正方體物體，地面受到的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh；
因為兩物體對水平面的壓強相同，則p=ρ_甲gh_甲=ρ_乙gh_乙，
由圖知h_甲＞h_乙，所以ρ_甲＜ρ_乙；
甲和乙豎直切去相同的厚度，被切去部分的壓強相同，但是乙的底面積大，所以△F甲＜△F乙．再互相疊放，甲的壓力增加，而乙的壓力減小，初始甲的壓力小，所以結果應該是都有可能．
故選D．

點評 此題是典型的柱狀固體的壓強問題，要根據已知條件，靈活選用壓強計算式p=$\frac{F}{S}$和p=ρgh（適用于實心柱體對支撐面的壓強）進行分析解答．