Question

甲、乙兩個(gè)物體質(zhì)量之比是2：3，體積之比是3：2，則甲、乙兩物體的密度之比是

4：9

．將它們一起放入水中，它們都漂浮在水面上，則它們浸入水中的體積之比是

2：3

；若把兩者露出水面的部分截去，則剩余甲、乙物體的密度之比是

4：9

．

Answer 1

分析：（1）已知甲、乙兩個(gè)物體質(zhì)量之比和體積之比，根據(jù)密度公式求出兩物體的密度之比；
（2）物體漂浮時(shí)，受到的浮力和自身的重力相等，再根據(jù)阿基米德原理可知兩者排開(kāi)水的體積關(guān)系即為它們浸入水中的體積之比；
（3）密度是物質(zhì)本身的一種特性，與物質(zhì)的狀態(tài)有關(guān)，與質(zhì)量和體積的大小無(wú)關(guān)．

解答：解：
（1）已知m_甲：m_乙=2：3，V_甲：V_乙=3：2，
根據(jù)ρ=

m

V

可得：

ρ甲

ρ乙

=

m甲 V甲

m乙 V乙

=

m甲

m乙

×

V乙

V甲

=

2

3

×

2

3

=

4

9

；
（2）∵物體漂浮時(shí)，受到的浮力和自身的重力相等，
∴F_浮=G=mg，
∵F_浮=ρgV_排，

V排甲

V排乙

=

F浮甲 ρg

F浮乙 ρg

=

G浮甲 ρg

G浮乙 ρg

=

m甲g ρg

m乙g ρg

=

m甲

m乙

=

2

3

；
（3）∵密度是物質(zhì)本身的一種特性，與物質(zhì)的狀態(tài)有關(guān)，與質(zhì)量和體積的大小無(wú)關(guān)，
∴剩余甲、乙物體的密度之比為4：9．
故答案為：4：9；2：3；4：9．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式和密度特性、物體的浮沉條件、阿基米德原理的掌握與運(yùn)用，關(guān)鍵是理清各量之間的關(guān)系，不要顛倒．