Question

電烙鐵使用前需要一定的預熱時間，因而暫時不用也要接在電源上，這樣既費電又會造成烙鐵頭氧化而不易沾錫．小華同學將一把額定電壓為220V、額定功率未知的電烙鐵與一個小燈泡連接成圖所示電路．斷開開關S，電烙鐵處于預熱狀態(tài)；閉合S，電烙鐵很快達到焊接溫度．已知燈泡的燈絲在預熱狀態(tài)下電阻為790Ω，經(jīng)測量，預熱時通過電烙鐵的電流為0.11A，設電烙鐵的電阻不變，電源電壓恒為220V，求：
（1）電烙鐵的額定功率P₁；
（2）預熱狀態(tài)下整個電路消耗的功率P及電烙鐵在此狀態(tài)下的實際功率P₂；
（3）要使電烙鐵在預熱的功率不超過10W，則燈泡在預熱時燈絲電阻應不小于多少歐？

Answer 1

解：（1）∵R_烙、R_燈串聯(lián)，
∴電路中的總電阻為R===2000Ω，
∴R_烙=R-R_燈=2000Ω-790Ω=1210Ω，
電烙鐵的額定功率為P₁===40W；
（2）預熱狀態(tài)下整個電路消耗的功率為P=UI=220V×0.11A=24.2W，
電烙鐵在此狀態(tài)下的實際功率為P₂=I²R_烙=（0.11A）²×1210Ω=14.641W；
（3）當P₃≤10W時，電路中的電流為I′≤==A，
電路中的電阻為R≥==2420Ω，
所以R_燈≥R-R_烙=2420Ω-1210Ω=1210Ω，
即燈絲電阻不小于1210Ω．
答：（1）電烙鐵的額定功率為40W；
（2）預熱狀態(tài)下整個電路消耗的功率為24.2W，電烙鐵在此狀態(tài)下的實際功率為14.641W；
（3）要使電烙鐵在預熱的功率不超過10W時燈泡在預熱時燈絲電阻應不小于1210Ω．
分析：（1）當開關斷開時，燈泡和電烙鐵串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求出電路的總電阻，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點求出電烙鐵的電阻，再根據(jù)P=求出電烙鐵的額定功率；
（2）根據(jù)P=UI求出預熱狀態(tài)下整個電路消耗的功率，根據(jù)P=I²R求出電烙鐵在此狀態(tài)下的實際功率；
（3）根據(jù)I=求出預熱的功率不超過10W時的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)特點求出符合要求的最小電阻，據(jù)此得出答案．
點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和電阻、電流、實際功率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是電烙鐵在預熱的功率不超過10W時燈絲電阻最小值的求解．