Question

小夢(mèng)家新買了一口電飯鍋，如圖甲所示。通過(guò)查看說(shuō)明書(shū)，發(fā)現(xiàn)電飯鍋工作時(shí)有兩種狀態(tài)：一種是鍋內(nèi)的水燒干以前的加熱狀態(tài)，另一種是水燒干后的保溫狀態(tài)。圖乙是電飯鍋的電路圖，R₁是電阻，R₂是加熱用的電熱絲。

（1）自動(dòng)開(kāi)關(guān)S接通或斷開(kāi)時(shí)，電飯鍋分別處于哪種狀態(tài)？說(shuō)明理由。
（2）要使R₂在保溫狀態(tài)下的功率是加熱狀態(tài)下的1/25，R₁與R₂應(yīng)滿足什么關(guān)系？
（3）“母親節(jié)”到了，小夢(mèng)想為媽媽準(zhǔn)備泡腳水。由于水溫較低，小夢(mèng)先從盛有5kg水的桶中取出2kg水倒入電飯鍋中加熱4min后，將水倒回水桶中，經(jīng)過(guò)測(cè)量桶中水溫升高了20℃（整個(gè)過(guò)程不計(jì)能量損失），請(qǐng)計(jì)算R₂的阻值。

Answer 1

（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S接通時(shí)，電飯鍋處于加熱狀態(tài)，當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電飯鍋處于保溫狀態(tài)；因?yàn)殚_(kāi)關(guān)S接通時(shí)，R₂的電功率較大；（2）；（3）.

試題分析：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S接通時(shí)，R₁被短路，R₂的功率為：，
當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，R₁和R₂串聯(lián)在電路中，R₂的功率為：，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140825/201408250024340751483.png" style="vertical-align:middle;" /> ，即，所以當(dāng)開(kāi)關(guān)S接通時(shí)，電飯鍋處于加熱狀態(tài)，當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電飯鍋處于保溫狀態(tài)；
（2）由題意可知，當(dāng)時(shí)，解得：；
（3）設(shè)水的初溫為t₁，2kg的水加熱后的溫度為t，因?yàn)榛旌蠒r(shí)，Q_吸＝Q_放，因此有：
，解得：，因此，
2kg的水在加熱時(shí)，吸收的熱量為：，
R₂的阻值為：