Question

（2007?崇文區(qū)二模）如圖所示，小文測量植物油密度時，首先將天平放在水平桌面上，并將游碼放在零刻線處，他發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤中線左側，向

右

（左、右）側調節(jié)平衡螺母，待指針指在分度盤中線上開始進行稱量．
操作順序：①用天平測出空燒杯的質量m₁；②向燒杯中倒入適量植物油，測出燒杯與植物油的總質量m₂；③將燒杯中植物油倒入量筒中，測出植物油的體積V；④計算出植物油的密度ρ．
（1）下表是小文根據(jù)上述實驗操作，設計的記錄數(shù)據(jù)表格．請根據(jù)圖將表格中的數(shù)據(jù)填寫完整．

物理量	空燒杯的質量m1/g	燒杯與植物油的總質量m2/g	植物油的體積V/cm3	植物油的密度ρ/kg?m-3
測量值	15		20

（2）小文發(fā)現(xiàn)按上述實驗操作得到的密度值總是比真實值偏大．請你利用上述器材設計能使誤差更小的實驗方案，寫出需測量的物理量及計算密度的表達式．
（3）這架天平橫梁標尺上的最大刻度值為a（g），測得天平橫梁標尺上從0到a刻度線之間的距離為b（cm），天平左、右兩臂的長均為c（cm），由以上數(shù)據(jù)估算該游碼的質量為

ac

b

（g）．

Answer 1

分析：調節(jié)天平時，應向指針偏轉的對側移動平衡螺母；
（1）讀取天平示數(shù)時應將砝碼質量與游碼示數(shù)相加；液體的密度應用公式ρ=

m

V

求出；
（2）測量中最易出現(xiàn)誤差的環(huán)節(jié)就是將水倒入量筒中時，瓶中會有殘留，可從這方面考慮改進的方法．
（3）當游碼在0刻度線時，天平平衡，此時左盤沒有放物體；
當左盤放物體，只移動游碼到最大刻度處時，天平平衡，被稱物體的質量是a，此時被稱物體對橫梁有向下的力，它的力臂是c，游碼對橫梁也有向下的力的作用，它的力臂是b，根據(jù)杠桿的平衡條件求解．

解答：解：天平的指針偏左，說明左側質量大，應向右側移動平衡螺母；
（1）瓶與液體的總質量m₂=20g+10g+3.4g=33.4g；液體的密度ρ=

m

V

=

33.4g-15g

20cm3

=0.92×10³kg/m³；數(shù)據(jù)見下表．
（2）改進后方案測量的物理量：
①向燒杯中倒入適量植物油，測出燒杯與植物油的總質量m₁，
②將燒杯中一部分植物油倒入量筒中，測植物油的體積V，
③測燒杯和剩余植物油的質量m₂，
植物油的密度表達式：ρ=

m1-m2

V

．
（3）設游碼質量為M，當左盤放質量為a的物體（力臂為c）時，只移動游碼到最大刻度（力臂為b），
∵天平平衡，
∴ag×c=Mg×b，
解得游碼的質量為：
M=

ac

b

g．
故答案為：右；（1）33.4，0.92×10³；（2）同上．
（3）

ac

b

．

點評：天平的調節(jié)與讀數(shù)是我們應該掌握的基本實驗技能，在測液體密度的實驗中，我們依據(jù)的原理就是密度的公式．實驗過程中為了減小誤差，可適當調節(jié)測量的次序，防止因容器中的水無法完全倒出而造成的實驗誤差．