Question

1．小明利用電壓表和阻值為R₀的定值電阻，測(cè)量額定電壓為2.5V的小燈泡L正常發(fā)光時(shí)的電阻R₁，他選擇了滿(mǎn)足實(shí)驗(yàn)要求的實(shí)驗(yàn)器材，并連接了部分實(shí)驗(yàn)電路，如圖所示．
（1）為了測(cè)量出L的阻值R_L，請(qǐng)只添加一條導(dǎo)線(xiàn)完成如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路的連接．
（2）小明的實(shí)驗(yàn)步驟：
①斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₃、閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P，使電壓表示數(shù)為2.5V；
②保持滑動(dòng)變阻器的滑片位置不變，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₂，閉合開(kāi)關(guān)S₃，記錄電壓表的示數(shù)為U．
請(qǐng)用已知量及所測(cè)物理量表示出R_L=$\frac{2.5V}{U-2.5V}R0$．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)燈泡電壓等于額定電壓時(shí)，燈泡正常發(fā)光，要測(cè)燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻，首先知道應(yīng)用電壓表測(cè)燈泡兩端的電壓、用電流表測(cè)燈泡中的電流，由圖可知：只有電壓表，沒(méi)有電流表，則要借助已知定值電阻求得燈泡的電流，那么為了讓燈泡和定值電阻的電流相同，則應(yīng)采取串聯(lián)的方式，電壓表應(yīng)先測(cè)量燈泡兩端的電壓，使燈泡兩端的實(shí)際電壓為額定電壓值，然后再直接或間接測(cè)出定值電阻的兩端的電壓，據(jù)此分析完成實(shí)驗(yàn)電路．
（2）因?yàn)橐獪y(cè)燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻，則實(shí)驗(yàn)時(shí)首先應(yīng)讓燈泡電壓等于額定電壓時(shí)，即應(yīng)讓電壓表先測(cè)燈泡兩端的電壓且移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P使電壓表的示數(shù)等于燈泡的額定電壓．然后在保持滑動(dòng)變阻器的滑片位置不變的條件下，再用電壓表測(cè)出定值電阻兩端的電壓．最后可根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的特點(diǎn)求出R_L的表達(dá)式．

解答 解：（1）使開(kāi)關(guān)S₂的左接線(xiàn)柱與開(kāi)關(guān)S₃的左接線(xiàn)柱相連，如下圖所示：
      
（2）①斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₂，閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₃，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P，為了使燈泡兩端的實(shí)際電壓為額定電壓值，所以使電壓表的示數(shù)為2.5V；保持滑動(dòng)變阻器的滑片位置不變，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₃，閉合開(kāi)關(guān)S₂，記錄電壓表的示數(shù)為U；
②由于燈泡和定值電阻串聯(lián)，
所以定值電阻兩端的電壓為：U₀=U-U_額，
由于電路中的電流為I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{U-{U}_{額}}{{R}_{0}}$
所以R_L=$\frac{{U}_{額}}{I}$=$\frac{{U}_{額}{R}_{0}}{U-{U}_{額}}$=$\frac{2.5V}{U-2.5V}R0$．
故答案為：（2）$\frac{2.5V}{U-2.5V}R0$．

點(diǎn)評(píng) （1）本題考查在沒(méi)有電流表，利用電壓表和定值電阻以及其他元件測(cè)量電阻的阻值時(shí)實(shí)驗(yàn)的測(cè)量方法，一般是設(shè)計(jì)成串聯(lián)電路，找電流相等列等式求出被測(cè)電阻．
（2）明確此題的實(shí)驗(yàn)原理、試驗(yàn)方法；就能了解測(cè)量燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻時(shí)，應(yīng)先調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使燈泡電壓達(dá)到額定電壓；保持滑動(dòng)變阻器不變，用電壓表測(cè)出定值電阻兩端的電壓，由歐姆定律求出流過(guò)電路的電流，最后由歐姆定律求出燈泡的電阻．