Question

甲燈標(biāo)明6V，乙燈標(biāo)明2W．甲、乙兩燈的電阻分別為R_甲、R_乙，且R_甲＞R_乙并保持不變，將它們以某種連接方式接到電壓為U_A的電源上時(shí)，兩燈均正常發(fā)光，將它們以另一種連接方式接到電壓為U_B的電源上時(shí)，乙燈正常發(fā)光，甲燈的實(shí)際功率為額定功率的，求：

(1)甲燈的額定功率；

(2)乙燈的額定電壓；

(3)兩燈的電阻．

Answer 1

答案：
解析：

【析解答案】 　　設(shè)甲、乙兩燈的連接方式是先串聯(lián)后并聯(lián)，其中電路如圖所示． 　　圖甲中，P額甲＝　　①， 　　UA＝I1(R甲＋R乙)　�、� 　　P額乙＝I1U額乙　　③， 　　UA＝U額甲＋U額乙　�、� 　　＝　　⑤，＝　�、� 　　圖乙中，P甲＝＝＝　�、� 　　將可有＝＝， 　　∴＝ 　　甲圖中甲、乙兩燈均正常發(fā)光，乙圖中乙燈正常發(fā)光，P甲＝P額甲 　　∴U額乙＝U額甲＝×6伏＝4伏 　　∴＝＝＝ 　　∴＝＝，P額甲＝P額乙＝×2瓦＝3瓦 　　又∵UA＝U額甲＋U額乙＝6伏＋4伏＝10伏 　　UA＝I1(R甲＋R乙)，I1＝＝＝0.5安，R甲＝R乙 　　∴0.5安(R乙＋R乙)＝10伏， 　　∴R乙＝8歐，R甲＝R乙＝×8歐＝12歐 　　∴R甲＞R乙，符合題要求． 　　∴假設(shè)正確，即甲、乙兩燈是先串聯(lián)后并聯(lián)． 　　答案：(1)3瓦;(2)4伏;(3)R甲＝12歐；R乙＝8歐

提示：

【思路與方法】 　　本題主要考查變化電路的有關(guān)計(jì)算，此題有一定難度，兩燈的連接方式需要判斷，涉及的公式多，要求的物理量多，總電壓變化． 　　甲、乙兩燈的連接方式，只有兩種可能，即串聯(lián)和并聯(lián)．究竟是先串聯(lián)還是先并聯(lián)，由題設(shè)條件不容易看出，此時(shí)我們可以不妨做一假設(shè)，在這一假設(shè)下求出R甲、R乙，再依據(jù)題設(shè)條件R甲＞R乙進(jìn)行比較，如果不矛盾，說明假設(shè)正確，如果矛盾，則應(yīng)修正假設(shè)． 　　解題時(shí)還需特別注意的是乙燈在兩電路中均正常發(fā)光，所以乙燈在兩電路中的電壓相同，均為額定電壓．