Question

17．實際測量中所使用的電表是由小量程的電流表改裝而成的．圖A中G是滿偏電流（即小量程電流表允許通過的最大電流）I_g=3mA的小量程電流表，其電阻Rg=10Ω．問：（計算結(jié)果小數(shù)點保留兩位數(shù)字）
（1）要把它改裝為一個量程為0.6A的電流表（如圖B），需要給它并聯(lián)一個多大的電阻R₀？
（2）若要把G改裝為一個量程為3V的電壓表，則電路如何設(shè)計？請你畫出電路圖，并算出所用電路元件的主要參數(shù)（即電阻阻值和最大耗電功率）．

Answer 1

分析 （1）知道電流為滿偏電流和表頭電阻，根據(jù)歐姆定律求出兩端的電壓；
根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₀的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律得出等式即可求出R₀的阻值．
（2）電流表改裝成電壓表要串聯(lián)電阻分壓，設(shè)計實驗電路．根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律即可求出串聯(lián)電阻的阻值；利用P=UI求最大功率．

解答 解：（1）當通過小量程電流表的電流為滿偏電流時，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩端的電壓：
U_g=I_gR_g=3×10^-3A×10Ω=0.03V；
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₀的電流：
I₀=I-I_g=0.6A-3×10^-3A=0.597A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，電阻R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$=$\frac{0.03V}{0.597A}$≈0.05Ω．
（2）若要把G改裝為一個量程為3V的電壓表，由于3V＞＞0.03V，所以應(yīng)串聯(lián)一個分壓電阻；電路圖如圖所示：

根據(jù)歐姆定律，串聯(lián)電阻兩端的電壓U_串=U-U_g=3V-0.03V=2.97V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，串聯(lián)的電阻R_串=$\frac{U}{{I}_{g}}$=$\frac{2.97V}{3×1{0}^{-3}A}$=990Ω；
最大功率為P_最大=UI=3V×3×10^-3A=9×10^-3W．
答：（1）要把它改裝為一個量程為0.6A的電流表，需要給它并聯(lián)一個0.05Ω的電阻R₀；
（2）若要把G改裝為一個量程為3V的電壓表，則電路圖如上；串聯(lián)電阻阻值為990Ω；最大耗電功率為9×10^-3W．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，掌握電流、電壓表的改裝原理，明確串聯(lián)電阻的分壓作用是解答本題的關(guān)鍵，計算過程要注意單位的換算．