Question

30、鞋店的地板上，有一塊靠墻的平面鏡，與地板形成θ角（如圖）．假設從顧客腳部發(fā)出的光線，與平面鏡形成45°角；而反射光線進入顧客的眼睛時，和水平形成60°角．試把這情況用圖畫來表達，然后找出θ的值

75°

．

Answer 1

分析：由光的反射定律知，入射光線與鏡面的夾角為45°，則入射角和反射角都為45°，反射光線與鏡面的夾角為45°，與水平方向成60°，如圖，構成△ACO，可由三角形內角和定理求得θ角．

解答：解：如圖：
由題意知，入射光線與鏡面的夾角為45°，則入射角和反射角都為45°，反射光線與鏡面的夾角為45°，與水平方向成60°，如圖，人眼在A點，入射點為O，則由三角形內角和為180°知，鏡面與水平方向成75°的角．
故本題答案為：75°．

點評：本題利用了光的反射定律和數(shù)學中的三角形內角和定理求解：三角形內角和為180°．