Question

15．假期小明一家自駕車旅游．一路上，所學的運動學知識幫助他解決了不少實際問題．
（1）經過某交通標志牌時，小明注意到了牌上的標志如圖所示．方形標志牌和圓形標志牌各表示什么意思？
（2）若小明的爸爸駕車通過這段路程用時30min，則汽車的速度為多少千米/小時？在遵守交通規(guī)則的前提下，試計算從標志牌蘇州最快要用多少分鐘？
（3）當汽車行至某高速公路入口處時，小明注意到這段高速公路全長180km，行駛的速度要求為最低60km/h，最高120km/h．小明看手表時正好是上午10：00，他很快算出并告訴爸爸要跑完這段路程，必須在某一段時間內到達高速公路出口處才不違規(guī)．請你通過計算，說明小明告訴他爸爸的是哪一段時間？

Answer 1

分析 （1）由標志牌可知：此處距離蘇州18km；這段路限速40km/h；
（2）通過標志牌可得路程和限速數(shù)據，還知道通過這段路的時間，可求此時車的速度，在遵守交通規(guī)則的前提下，速度最快為40km/h，路程不變，可求最快時間．
（3）分別計算出用最低速度和最高速度行駛總路程所用時間計算時刻，到達出口時，時刻應在兩者之間．

解答 解：（1）由標志牌可知：此處距離蘇州18km；這段路限速40km/h；
（2）用時t=30min=0.5h，汽車的速度為v₁=$\frac{s}{{t}_{1}}$=$\frac{18km}{0.5h}$=36km/h．
在遵守交通規(guī)則的前提下，由v=$\frac{s}{t}$得：
從標志牌到蘇州最快需要t=$\frac{s}{v}$=$\frac{18km}{40km/h}$=0.45h=27min．
（3）最慢走完所用時間 t_慢=$\frac{s′}{v最低}$=$\frac{180km}{60km/h}$=3h；
最快走完所用時間 t_快=$\frac{s′}{{v}_{最高}}$=$\frac{180km}{120km/h}$=1.5h；
現(xiàn)在時間是上午10：00所以小明告訴他爸爸的那段時間是11：30～13：00．
答：（1）標志牌到南陽的路程是18km；此路段限速40km/h；
（2）汽車的速度為36千米/小時，在遵守交通規(guī)則的前提下，試計算從標志牌蘇州最快要用27分鐘；
（3）到達出口的那段時間是11：30～13：00．

點評 本題難度不是很大，知道交通標志牌的含義、熟練應用速度公式及其變形公式即可正確解題．