Question

8．圖甲是小夢家豆?jié){機的工作原理圖，其中電動機是用來帶動刀頭將原料進行粉碎打漿的，額定功率是200W．R₁是加熱電阻，額定功率是1100W．圖中乙、丙是此豆?jié){機做一次豆?jié){時的工作信息．小夢媽媽向豆?jié){機中加入黃豆和清水共1.5kg，求：

（1）豆?jié){機的加熱電阻是多少？
（2）從第6min至第9min，豆?jié){吸收的熱量是多少？加熱效率是多少？[c_豆?jié){=4.0×10³J/（kg•℃）]
（3）豆?jié){機正常工作做一次豆?jié){，總共消耗的電能是多少？

Answer 1

分析 （1）由題知豆?jié){機的加熱功率和工作電壓，利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出豆?jié){機的加熱電阻；
（2）從第6min至第9min，豆?jié){基本形成，知道豆?jié){的質(zhì)量、比熱容，從圖丙得出溫度變化，利用吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）求出豆?jié){吸收的熱量；由圖乙可知，豆?jié){機消耗的電功率，根據(jù)W=Pt求出消耗的電能，根據(jù)效率公式求出加熱效率；
（3）由圖象可知，豆?jié){機正常工作一次電熱管工作時間和電動機工作時間，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出豆?jié){機正常工作做一次豆?jié){消耗的電能．

解答 解：解：（1）由題知，加熱功率P₁=1100W，U=220V，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，豆?jié){機的加熱電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
（2）由圖丙可知，第6min至第9min豆?jié){的溫度從70℃升高到100℃，
豆?jié){吸收的熱量：
Q_吸=c_豆?jié){m（t-t₀）=4.0×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-70℃）=1.8×10⁵J；
由圖乙可知，豆?jié){機消耗的電功率為1100W，第6min至第9min即3min消耗的電能：
W=P_加熱t=1100W×3×60s=1.98×10⁵J，
加熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{1.8×1{0}^{5}J}{1.98×1{0}^{5}J}$×100%≈90.9%．
（3）由圖象可知，豆?jié){機正常工作一次電熱管工作時間t₁=11min=660s，電動機工作時間t₂=2min=120s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，豆?jié){機正常工作做一次豆?jié){消耗的電能：
W=P₁t₁+P₂t₂=1100W×660s+200W×120s=7.5×10⁵J．
答：（1）豆?jié){機的加熱電阻為44Ω；
（2）從第6min至第9min，豆?jié){吸收的熱量為1.8×10⁵J，加熱效率約為90.9%；
（3）豆?jié){機正常工作做一次豆?jié){，總共消耗的電能是7.5×10⁵J．

點評 本題考查了電功率公式、吸熱公式、電功公式、效率公式的應用，關(guān)鍵是根據(jù)乙、丙圖象得出不同時間的加熱功率和工作功率．