Question

一體積為30cm³的銅球，其質(zhì)量為178g，問它是空心的還是實(shí)心的？如果是空心的，空心部分體積多大？（ρ_銅=8.9×10³kgm^-3）

Answer 1

分析：判斷物體是否是空心的，方法很多，但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量、體積或密度之間是否存在差異，如果存在差異，則實(shí)際物體為空心物體，如果不存在差異，則實(shí)際物體為實(shí)心物體．

解答：解：ρ_銅=8.9×10³kgm^-3=8.9g/cm³；
假設(shè)這個球是實(shí)心的，那么它的質(zhì)量為m=ρV=8.9g/cm³×30cm³=267g．
這也是這個體積為30cm3的球的最大質(zhì)量．如果它的質(zhì)量小于267g，這個球就一定是空心的．
而本題中這個球的質(zhì)量為178g，所以它是空心的．
如果將它看成是實(shí)心的，其質(zhì)量多了267g-178g=89g．
這89g銅的體積就應(yīng)該是其空心部分的體積．
所以其空心部分的體積為V_空=

m空

ρ

=

89g

8.9g/cm3

=10cm³．
答：這個球是空心的，空心部分體積是10cm³．

點(diǎn)評：此題考查學(xué)生對密度公式的靈活應(yīng)用，以此拓展到空心，混合物的密度計(jì)算，有點(diǎn)難度，但不是很大，屬于中檔題．