Question

為探測宇宙中的中微子，科學家們利用熱水熔鉆機在南極冰雪層中熔得深達1.6km的深井，并在深井底部放置傳感器．熱水熔鉆機的工作原理為：經(jīng)電熱絲加熱后，70℃的熱水流出電熱器，沿著螺旋狀水管流經(jīng)鉆頭表面，鉆頭受熱溫度上升從而在冰雪中熔得深井：熱水在螺旋狀水管內邊流動溫度邊下降，并最終以10℃的冷水流回電熱器，電熱器外殼與外界隔熱．每小時有6t水流經(jīng)電熱器，電熱器的電源電壓為220V．已知水的比熱容為C_水=4.2×10³J/（kg?℃），問：
（1）電熱器的電功率是多少？
（2）電熱絲的電阻是多少？

Answer 1

解：（1）t=1h=3600s
電熱器消耗的電能：W=Pt，
m=6t=6000kg，
水吸收的熱量：Q=cm（t-t₀）
因為，W=Q，
所以，Pt=cm（t-t₀），
P×3600s=4.2×10³J/（kg?℃）×6000kg×（70℃-10℃），
所以，P=4.2×10⁵W．
（2）R===0.12Ω．
答：（1）電熱器的電功率是4.2×10⁵W．
（2）電熱絲的電阻是0.12Ω．
分析：（1）電熱器消耗的電能：W=Pt，
水吸收的熱量：Q=cm（t-t₀），
電熱器消耗的電能與水吸收的熱量相等列出等式，知道通電時間、水的比熱、質量、水的初溫和末溫，求電功率．
（2）知道電熱器的電壓和功率，根據(jù)R=求電阻．
點評：本題考查了電功、比熱、功率、電阻的計算．本題把電與熱結合起來，用于現(xiàn)代科技，體現(xiàn)了物理服務于人類的生活．