Question

（2010?贛榆縣二模）標(biāo)有“6V  3W”的甲燈和標(biāo)有“6V  2W”的乙燈，則甲燈電阻為

12Ω

，乙燈電阻為

18Ω

；如果兩燈并聯(lián)在同一電路中（電壓允許范圍內(nèi)），消耗的電功率之比

3：2

；如果兩燈串聯(lián)在同一電路中（電壓允許范圍內(nèi)），消耗的電功率之比為

2：3

，此時(shí)兩只燈泡兩端允許接入的最大電壓是

10

．

Answer 1

分析：由銘牌可知兩燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)公式R=

U2

P

算出各自的電阻；根據(jù)P=

U2

R

求出兩端并聯(lián)時(shí)消耗的電功率之比；根據(jù)P=I²R求出兩燈串聯(lián)時(shí)消耗的電功率之比為；根據(jù)串聯(lián)電路各處的電流相等和歐姆定律可知，電阻大的燈泡先達(dá)到額定電壓；根據(jù)I=

P

U

求出電路中電流，再求串聯(lián)后的總電阻，根據(jù)歐姆定律算出總電壓．

解答：解：甲燈電阻為R_甲=

U 2 甲

P甲

=

(6V)2

3W

=12Ω，
乙燈電阻為R_乙=

U 2 乙

P乙

=

(6V)2

2W

=18Ω，
兩端并聯(lián)時(shí)，消耗的電功率之比：
P_甲：P_乙=

U2

R甲

：

U2

R乙

=R_乙：R_甲=18Ω：12Ω=3：2，
兩燈串聯(lián)時(shí)，消耗的電功率之比為：
P_甲′：P_乙′=I²R_甲：I²R_乙=R_甲：R_乙=12Ω：18Ω=2：3，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以乙燈泡先達(dá)到額定電壓，此時(shí)電路中的電流：I=

P乙

U乙

=

2W

6V

=

1

3

A，
電路中總電阻：R=R_甲+R_乙=12Ω+18Ω=30Ω，
兩只燈泡兩端允許接入的最大電壓：U=IR=

1

3

A×30Ω=10V．

點(diǎn)評：本題考查電壓、電流、電功率等計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是利用串聯(lián)電路電路特點(diǎn)和歐姆定律確定那個燈泡先達(dá)到額定電壓，這也是本題的重點(diǎn)．