Question

18．有一底面積為S的圓柱形容器中裝有適量的水，有一平底小試管漂浮在水中．此時液面的高度為H₁；將一物塊系在平底試管底部，一起漂浮于水中．此時液面高度為H₂：剪斷細線，物塊沉底．此時液面高度為H₃．則物塊密度ρ=$\frac{H{\;}_{2}-H{\;}_{1}}{H{\;}_{3}-{H}_{1}}$•ρ_水．

Answer 1

分析 測量物體密度的基本原理是ρ=$\frac{m}{V}$．根據漂浮時物體的質量等于排開的液體質量得到物體質量，利用排水法得到物體的體積．

解答 解：設容器的底面積是S，
將物體系在平底試管底部，物體排開水的體積為V_排=S（H₂-H₁），
因為ρ=$\frac{m}{V}$，
所以物體的質量為m=m_排=ρ_水V_排=ρ_水S（H₂-H₁），
物體的體積為V=S（H₃-H₁），
所以物體的密度為ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{ρ{\;}_{水}S（H{\;}_{2}-{H}_{1}）}{S（{H}_{3-}H{\;}_{1}）}$=$\frac{H{\;}_{2}-H{\;}_{1}}{H{\;}_{3}-{H}_{1}}$•ρ_水．
故答案為：$\frac{H{\;}_{2}-H{\;}_{1}}{H{\;}_{3}-{H}_{1}}$•ρ_水．

點評 此題考查的是固體密度的測量，知道漂浮物體質量等于排開液體的質量，是解答此題的關鍵．