Question

17．小東利用如圖甲所示的實驗裝置來探究“導體中的電流與電阻的關系”

（1）圖甲是小東連接的實物電路，圖中有一根導線連接錯誤，請你在連接錯誤的導線上打“×”并補畫出正確的連線．
（2）電路改正后，小東先將5Ω的電阻接入電路，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片，使電壓表的示數(shù)為U．小東將5Ω的電阻換成10Ω的電阻時，他應向右（選填“左”或“右”）移動滑動變阻器的滑片，使電壓表示數(shù)恢復到U，通過多次實驗可以得出在電壓一定時，通過導體的電流與電阻成反比．
（3）若在如圖甲所示的實驗裝置中，電流表的量程為0-0.6A固定不變．小東選擇阻值分別為5Ω，10Ω，15Ω，20Ω的四個定值電阻，若R_P最大阻值為30Ω，電源電壓6V不變，為了保證實驗成功，他需要控制電壓表的示數(shù)在2.4V到3V之間．
（4）上述實驗結(jié)束后，小東又設計了如圖乙所示電路，只用電流表來測量額定電流為I_額=0.2A小燈泡的額定功率，已知滑動變阻器的最大電阻為R₀=50Ω，電源電壓未知，其測量過程如下：
①閉合開關S₂，斷開開關S₁，移動滑動變阻器的滑片使其連入阻值為最大，并記下電流表的示數(shù)為I₁=0.12A，則電源電壓為6V；
②斷開S₂，閉合開關S₁（填兩開關閉合情況），移動滑動變阻器的滑片使電流表的示效為0.2A，燈泡正常發(fā)光；
③再閉合S₂；斷開S₁（填兩開關閉合情況），保持滑動變阻器的滑片位置，記下電流表的示效為I₂=0.15A；
④則燈泡的額定功率為P_額=0.8W．

Answer 1

分析 （1）分析電路的錯誤之處改正；
（2）研究電流與電阻的關系時，應控制電壓表示數(shù)不變，先根據(jù)分壓原理確定換上電阻后電壓表示數(shù)的變化，再由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律確定滑片移動的方向；在電壓一定時，通過導體的電流與電阻成反比．
（3）根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律結(jié)合分壓原理，得出在電壓表示數(shù)U_表不變，變阻器連入電路中的電阻隨定值電阻的增大而增大，減小而減小，分別計算出當最大的定值電阻接入電路中時，電壓表的示數(shù)和最小電阻（根據(jù)電流表量程確定電路中的總最小電阻）接入電路中時，電壓表示數(shù)，從而得出控制電壓表的示數(shù)范圍；
（4）①分析電路的連接，根據(jù)歐姆定律求電源電壓；
在沒有電壓表的情況下，根據(jù)P=I²R，要測燈的額定功率，求出燈正常發(fā)光時的電阻大小即可；
②先使燈正常發(fā)光，故只閉合S₁，斷開S₂，移動滑動變阻器的滑片，使燈泡正常發(fā)光，
③閉合S₂，斷開S₁，保持滑動變阻器的滑片位置，記下電流表的示效為I₂；
④分析電路連接，根據(jù)根據(jù)電阻的串聯(lián)及歐姆定律求出變阻器滑片以右電阻絲大小，再求出燈正常發(fā)光的電阻大小，P_額=I² R_L根據(jù)燈泡的額定功率為P_額=I² R_L．

解答 解：（1）原電路中，電壓表測電源電壓了，應測電阻的電壓，如下所示：

（2）研究電流與電阻的關系時，應控制電壓表示數(shù)不變．小東將5Ω的電阻換成10Ω的電阻時，根據(jù)分壓原理，電壓表示數(shù)變大，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，要增大變阻器的電壓，由分壓原理，應增大變阻器連入電路中的電阻大小，即他應右移動滑動變阻器的滑片，使電壓表示數(shù)恢復到U，通過多次實驗可以得出在電壓一定時，通過導體的電流與電阻成反比．
（3）研究電流與電阻的關系時，應控制電壓表示數(shù)不變，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，
變阻器分得的電壓U_滑=U-U_表
根據(jù)分壓原理有：$\frac{{U}_{表}}{{R}_{定}}=\frac{6V{-U}_{表}}{{R}_{滑}}$，即$\frac{6{V-U}_{表}}{{U}_{表}}=\frac{{R}_{滑}}{{R}_{定}}$，$\frac{6V}{{U}_{表}}-1=\frac{{R}_{滑}}{{R}_{定}}$…①
因?qū)嶒炛校�電壓表示�?shù)U_表不變，由①式可知，變阻器連入電路 中的電阻隨定值電阻的增大而增大，減小而減小，
當定值電阻最大為20Ω時，變阻器連入電路的電阻最大為30Ω，代入①得，U_表1=2.4V；
因電流表的量程為0-0.6A固定不變，故電路中最大電流為0.6A，則電路中的最小電阻為R_小=$\frac{U}{{I}_{大}}=\frac{6V}{0.6A}$=10Ω
，即當最小電阻為5Ω時，變阻器接入電路中的電阻至少為5Ω，代入①得U_表2=3V；
即了保證實驗成功，他需要控制電壓表的示數(shù)在2.4V到3V之間．
（4）①閉合開關S₂，斷開開關S₁，移動滑動變阻器的滑片使其連入阻值為最大，即P移動到最左端，此時R_滑大=50Ω，并記下電流表的示數(shù)為I₁=0.12A，電流測通過變阻器的電壓，則電源電壓為U=I₁×R_滑大=0.12A×50Ω=6V；
②閉合S₁，斷開S₂，移動滑動變阻器的滑片使電流表的示效為0.2A，燈泡正常發(fā)光，
③閉合S₂，斷開S₁，保持滑動變阻器的滑片位置，記下電流表的示效為I₂=0.15A；
④在②中，此時變阻器左邊電阻絲與燈串聯(lián)，電流表測電路中的電流，設變阻器滑片以右電阻為R_右，則左邊電阻為50Ω-R_右，根據(jù)電阻的串聯(lián)及歐姆定律有：50Ω-R_右+R_L=$\frac{U}{{I}_{L}}$，即50Ω-R_右+R_L=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω…②；
在③中，根據(jù)歐姆定律有：R_右=$\frac{U}{{I}_{2}}$，即R_右=$\frac{6V}{0.15A}$=40Ω…③，
將③代入②得燈正常發(fā)光時的電阻為R_L=20Ω
則燈泡的額定功率為P_額=I² R_L=（0.2A）²×20Ω=0.8W．
故答案為：（1）如上所示； （2）右； 反； （3）2.4； 3；
（4）①6； ②閉合S₁，斷開S₂； ③閉合S₂，斷開S₁；④0.8．

點評 本題探究導體中的電流與電阻的關系，考查電路的連接、注意事項、實驗結(jié)論、對實驗的具體要求，同時還考查了電在沒有電壓表的情況下，設計實驗方案測電功率的能力，綜合性強，難度大．