Question

如圖甲所示，是某型號(hào)的電壓力鍋示意圖．其中，它的額定電壓為220V，電阻R₁、R₂分別是主加熱器和保溫加熱器，R₁的額定功率為1900W；L是用來(lái)指示電壓力鍋工作狀態(tài)的變色發(fā)光二極管，與其串聯(lián)的R₀是特殊電阻，其阻值隨鍋內(nèi)溫度的變化而變化；當(dāng)通過(guò)二極管的電流小于4mA時(shí)，發(fā)紅光，達(dá)到4mA時(shí)，開(kāi)始發(fā)綠光所以，發(fā)光二極管所在支路消耗的電能可以忽略不計(jì)；當(dāng)接通電路時(shí)，開(kāi)關(guān)S自動(dòng)與觸點(diǎn)a、b閉合，開(kāi)始加熱，當(dāng)鍋內(nèi)水溫達(dá)到105℃時(shí)，S自動(dòng)與a、b斷開(kāi)，并與觸點(diǎn)c接通，開(kāi)始保溫，此時(shí)鍋內(nèi)水溫不變，并且，在加熱狀態(tài)下，小聰利用家中的電能表來(lái)測(cè)量電壓力鍋消耗的電能，發(fā)現(xiàn)在0.5h的時(shí)間內(nèi)電能表的數(shù)字由“09306”變化到了如圖乙所示的示數(shù)，則：
（1）電能表的轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)的轉(zhuǎn)數(shù)是多少？
（2）保溫加熱器的阻值R₂為多大？

Answer 1

分析：（1）電能表讀數(shù)時(shí)要注意最后一位是小數(shù)、單位是kW?h，電能表兩次示數(shù)之差即為電壓力鍋消耗的電能，然后再根據(jù)2500R/kW?h表示的是電路中每消耗1kW?h的電能電能表轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)2500R得出轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)的轉(zhuǎn)數(shù)；
（2）在加熱狀態(tài)下，主加熱器電阻R₁和保溫加熱器電阻R₂并聯(lián)，根據(jù)P=

W

t

求出電壓力鍋的功率，然后減去主加熱器的功率即為保溫加熱器的功率，然后根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P=

U2

R

求出保溫加熱器的阻值R₂．

解答：解：（1）從電能表上可以看出電能表的示數(shù)為09316，最后一位是小數(shù)，單位是kW?h，
所以電能表的讀數(shù)為931.6kW?h，
0.5h的時(shí)間消耗的電能：
W=931.6kW?h-930.6kW?h=1kWh，
因?yàn)殡娔鼙順?biāo)有2500R/kWh，即消耗1kWh的電能，
所以電能表的轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)的轉(zhuǎn)數(shù)為2500轉(zhuǎn)；
（2）在加熱狀態(tài)下，主加熱器電阻R₁和保溫加熱器電阻R₂并聯(lián)，
電壓力鍋的功率：
P_加熱=

W

t

=

1kW?h

0.5h

=2kW=2000W，
保溫加熱器的功率：
P₂=P_加熱-P₁=2000W-1900W=100W，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據(jù)P=

U2

R

可得，保溫加熱器的阻值：
R₂=

U2

P2

=

(220V)2

100W

=484Ω．
答：（1）電能表的轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)的轉(zhuǎn)數(shù)是2500轉(zhuǎn)；
（2）保溫加熱器的阻值R₂為484Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電能表參數(shù)含義的理解與掌握和電功率公式的靈活應(yīng)用以及并聯(lián)電路的特點(diǎn)，關(guān)鍵是讀懂題意得出在加熱狀態(tài)下主加熱器電阻R₁和保溫加熱器電阻R₂并聯(lián)，要知道無(wú)論是并聯(lián)還是串聯(lián)電路中的總功率等于各用電器功率之和．