Question

“曹沖稱象”的故事流傳至今，最為人稱道的是曹沖采用的方法，他把船上的大象換成石頭，而其他條件保持不變，使兩次的效果（船體浸入水中的深度）相同，于是得出大象的重就等于石頭的重．人們把這種方法叫“等效替代法”．請嘗試利用“等效替代法”解決下面的問題．
【探究目的】粗略測量待測電阻R_x的值．
【探究器材】待測電阻R_x、旋轉(zhuǎn)式電阻箱，若干開關、干電池、導線和一個刻度不準確但靈敏度良好的電流表（電流表量程足夠大）．
信息鏈接：旋轉(zhuǎn)式電阻箱屬于一種變阻器，如圖所示，利用它可以在電路中準確調(diào)節(jié)電阻值，元件符．電阻箱連入電路時可以通過旋鈕指針指向的數(shù)字及旋鈕下的“倍率”的對應關系讀出此時的電阻值
【設計實驗和進行實驗】
（1）在下邊的方框內(nèi)畫出你設計的實驗電路圖；
（2）將下面的實驗步驟補充完整，并用字母表示需要測出的物理量：
第一步：開關斷開，并按設計的電路圖連接電路；

（3）寫出R_x的表達式：

 

．

Answer 1

分析：因為實驗器材中沒有電壓表，所以該實驗不能用我們常用的伏安法去測電阻．器材中有電流表和旋轉(zhuǎn)式電阻箱，所以我們可以采用安歐法測電阻．
將電阻箱（器材中的旋轉(zhuǎn)式電阻箱，我們可以將它的阻值調(diào)到一個值，那么它就是一個已知阻值的定值電阻了）與待測電阻并聯(lián)起來，電流表接在干路上，使用一個單刀雙擲開關．
當開關與電阻箱所在的支路接觸時，用電流表測出通過它的電流，記為I；當開關與待測電阻所在的支路接觸時，用電流表測出通過它的電流，記為I_x．最后我們根據(jù)并聯(lián)電路電壓相等，列一個方程，這樣就可以得出待測電阻的表達式．

解答：解：（1）根據(jù)并聯(lián)電路電壓規(guī)律，我們將待測電阻與電阻箱并聯(lián)起來．答案如圖：

（2）第二步：將開關接在1處，測出通過電阻箱的電流，記為I；
第三步：將開關接在2處，測出通過待測電阻的電流，記為I_x；
第四步：讀出電阻箱電阻大小R．
（3）因為并聯(lián)，所以電阻箱與待測電阻兩端的電壓相等：即U=Ux
則：IR=I_xR_x所以：R_x=

I

Ix

R
故答案為：

I

Ix

R．

點評：本題考查的是測電阻的一種特殊方法，安歐法依據(jù)的是歐姆定律和并聯(lián)電路的電壓規(guī)律．根據(jù)器材選擇方法，不要一味的只會用伏安法．