Question

科技小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)多檔位的電熱器模型，電路實(shí)物連接示意圖如圖所示，電路中電源兩端電壓保持不變，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R₀．將滑動(dòng)變阻器的滑片P置于B端，且只閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，電壓表V1的示數(shù)為U，電流表的示數(shù)I₁為0.2A；將滑動(dòng)變阻器的滑片P置于中點(diǎn)M，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₁，閉合開(kāi)關(guān)S₂時(shí)，電壓表V₁的示數(shù)為U，電流表的示數(shù)為I₂，R₂消耗的電功率P₂為2.7W．
（1）求電流表的示數(shù)I₂；
（2）求電阻R₂的阻值；
（3）將滑動(dòng)變阻器的滑片P置于A端，閉合開(kāi)關(guān)S₁和開(kāi)關(guān)S₂時(shí)，電壓表V₂的示數(shù)為3U，求此時(shí)R₁消耗的電功率P₁．

Answer 1

解：將滑片P置于變阻器的B端，且只閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，等效電路如圖（甲）所示； 滑片P置于變阻器的中點(diǎn)M，且只閉合開(kāi)關(guān)S₂時(shí)，等效電路如圖（乙）所示；
將滑片P置于變阻器的A端，且開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，等效電路如圖（丙）所示．

（1）由圖甲得：I₁=----①
由圖乙得：I₂==-----②
則得：=×=；
又I₁=0.2A，故I₂=0.3A；
（2）由圖乙得：R₂===30Ω；
（3）由圖乙、圖丙得：U₂=3U-=，
則==，
則=R₂，
即R₀=R₂=20Ω，
由圖乙得，電源電壓：U_總=I₂（R₂+）=0.3A×（30Ω+10Ω）=12V，
由U_總=3U=12V得：U=4V，
由圖甲得：U₁=U_總-U=3U-U=2U=8V，
則R₁===40Ω，
此時(shí)R₁消耗的電功率P===3.6W^_．
答：（1）求電流表的示數(shù)I₂=0.3A；
（2）求電阻R₂的阻值為30Ω；
（3）將滑動(dòng)變阻器的滑片P置于A端，閉合開(kāi)關(guān)S₁和開(kāi)關(guān)S₂時(shí)，電壓表V₂的示數(shù)為3U，此時(shí)R₁消耗的電功率P₁=3.6W．
分析：分析清各電路元件的連接關(guān)系，畫出等效電路圖，然后由根據(jù)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)及歐姆定律列方程求解．
（1）滑片P置于B端，且只閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，此時(shí)滑動(dòng)變阻器最大阻值R₀與定值電阻R₁串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端電壓；
（2）滑片P置于中點(diǎn)M，且斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₁，閉合S₂時(shí)，滑動(dòng)變阻器最大阻值R₀的二分之一與定值電阻R₂串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端電壓，電壓表V₂測(cè)R₂兩端電壓；
（3）滑片P置于A端，且閉合開(kāi)關(guān)S₁和S₂，此時(shí)R₁與R₂并聯(lián)，電壓表V₂測(cè)R₂兩端電壓，電流表測(cè)干路電流．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了電路的分析與計(jì)算，電路圖比較復(fù)雜，分析清各電路元件的連接關(guān)系，畫出等效電路圖是個(gè)難點(diǎn)，也是解題的關(guān)鍵，要注意總結(jié)電路分析方法．