Question

（2009?通州區(qū)二模）如圖所示，電壓電源一定，當(dāng)滑片P置于變阻器中點(diǎn)時(shí)．電壓表的示數(shù)為6V；當(dāng)滑片P置于變阻器右端時(shí)，電阻R₁在30s內(nèi)產(chǎn)生100J的熱量，電壓表示數(shù)為10V，則電阻R₁=

120

Ω．

Answer 1

分析：由電路圖可知，當(dāng)滑片P置于變阻器的中點(diǎn)時(shí)，定值電阻R₁與滑動(dòng)變阻器R阻值的一半串聯(lián)；當(dāng)滑片P置于變阻器的右端時(shí)，定值電阻R₁與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)．
先根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)求出當(dāng)滑片P置于變阻器的中點(diǎn)時(shí)電壓表的示數(shù)，再根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源的電壓以及電路中的電流，利用電源的電壓不變得出等式即可得出R₁和R之間的關(guān)系；再根據(jù)P=I²Rt表示滑片P置于變阻器右端時(shí)，在30s內(nèi)定值電阻R₁產(chǎn)生的熱量，進(jìn)一步得出R和R₁的阻值，代入電源電壓的表達(dá)式即可求出電源的電壓；

解答：解：由電路圖可知，當(dāng)滑片P置于變阻器的中點(diǎn)時(shí)，定值電阻R₁與滑動(dòng)變阻器阻值的一半串聯(lián)；根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知，當(dāng)滑片P置于變阻器的中點(diǎn)時(shí)電壓表的示數(shù)為6V，
當(dāng)滑片P置于變阻器的右端時(shí)，定值電阻R₁與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)，電壓表的示數(shù)為10V．
∵串聯(lián)電路的總電壓等于各分電阻兩端的電壓之和，
∴根據(jù)歐姆定律可得：
U=I₁R₁+6V，
U=I₂R₁+10V，
I₁=

6V

R 2

=

12V

R

，I₂=

10V

R

，
∵電源的電壓不變，
∴I₁R₁+6V=I₂R₁+10V
即

12V

R

R₁+6V=

10V

R

R₁+10V
簡(jiǎn)化可得：R₁=2R，
根據(jù)Q=I²Rt可得：
滑片P置于變阻器右端時(shí)，電阻R₁在30s內(nèi)產(chǎn)生100J的熱量，
即：Q₁=I₂²R₁t=（

10V

R

）²R₁×30s=（

10V

R1 2

）²R₁×30s=

(20V)2

R1

×30s=100J，
解得：R₁=120Ω．
故答案為：120．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，利用好電源電壓不變列出方程是關(guān)鍵．