Question

（2013?南川區(qū)模擬）重慶市實行巴渝民居改造后，為節(jié)能減排，多數(shù)家庭的房頂都安裝了太陽能熱水器．大鵬家最近安裝一臺太陽能、電能兩用熱水器，銘牌右表所示：（結果保留一位小數(shù)）

XX牌熱水器
型號V-55	額定容積100L
額定電壓220V	額定頻率50Hz
額定功率1500W	防水等級

（1）太陽能熱水器貯滿水，在太陽光照射下，水溫從20℃上升到50℃時吸收多少熱量？（1L=10^-3m³，水的比熱容為4.2×10³J/（kg?℃）
（2）我市冬季日照時間不長且強度較弱，太陽能熱水器需啟動電輔助加熱裝置，在上述（1）情況下加熱器正常工作用了2.5小時，則此熱水器的效率約為多少？
（3）該裝置既能加熱，也能保溫．其簡化電路如圖所示．正常工作時供電電壓U=220V，加熱總電功率為1500W，保溫總電功率為150W，那么電路中電阻R₁、R₂各是多少歐？

Answer 1

分析：（1）知道熱水器的容積（裝滿水水的體積），利用m=ρV求水的質量；又知道水的初溫和末溫、水的比熱容，利用吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）求水吸收的熱量；
（2）知道電加熱器的額電功率，知道工作時間，利用W=Pt求消耗的電能（總能量），上面求出了水吸收的熱量（有用能量），再利用效率公式求此熱水器的效率；
（3）K閉合時，電路中只有R₁，由P=

U2

R

知道電熱器處于加熱狀態(tài)，根據(jù)R=

U2

P

求電阻R₁的阻值；K斷開時，兩電阻串聯(lián)，電熱器處于保溫狀態(tài)，根據(jù)P′=

U2

R1+R2

求出R₂的阻值．

解答：解：
（1）∵ρ=

m

V

，
∴m=ρV=1.0×10³kg/m³×100×10^-3m³=100kg，
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×（50℃-20℃）
=1.26×10⁷J，
（2）W=Pt=1500W×2.5×3600s=1.35×10⁷J
η=

Q吸

W

×100%=

1.26×107J

1.35×107J

×100%≈93.3%；
（3）K閉合時電熱器處于加熱狀態(tài)，
由P=

U2

R

得：
R₁=

U2

P1

=

(220V)2

1500W

≈32.3Ω，
K斷開時電熱器處于保溫狀態(tài)，P_總=

U2

R1+R2

R₂=

U2

P總

-R₁=

(220V)2

150W

-32.3Ω=290.4Ω．
答：（1）水溫從20℃上升到50℃時吸收1.26×10⁷J的熱量；
（2）此熱水器的效率約為93.3%；
（3）電路中電阻R₁、R₂各是32.3Ω、290.4Ω．

點評：本題考查了學生對密度公式、電功率公式、熱量公式、效率公式的掌握和運用，并利用電功率的變形公式R=

U2

P

計算電阻，以及串聯(lián)電路中電阻的特點，在計算過程中要注意單位的換算．此題的難點是知道開關斷開與閉合時電路的連接情況．