Question

某工廠設(shè)計(jì)了一個(gè)蓄水池（如圖5所示），水源A罐的夜面高度h1保持不變。罐底有一個(gè)小出水口，面積為S1。孔下通過一個(gè)截面積為S2活塞與杠桿BC相連。杠桿可繞B端上下轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端有一個(gè)中空的圓柱形浮子，橫截面積為S3，BO是杠桿總長的 。原設(shè)計(jì)打算當(dāng)杠桿水平時(shí)，浮子浸入水深為h2，活塞恰好能賭住出水口，但在使用時(shí)發(fā)現(xiàn)，活塞離出水口尚有極小一段距離時(shí)，浮子便不再上浮，此時(shí)浮子沒入水深為h3。為了使活塞自動(dòng)堵住出水口，只得將浮子的重量減去G'。試求浮子應(yīng)減去重量G'的大小。（活塞及連桿的重量不計(jì)，杠桿所受浮力不記。）

Answer 1

設(shè)浮子原重為G，杠桿長為l。浮子減重G'后，由傾斜變文水平。
上升高度為h3-h2,                                   
活塞上升                             
活塞減重前，杠桿平衡時(shí)
（S3 h3ρ水g-G）l=ρ水gS2(h1+Δh)         (1)       
浮子減重后
〔S3h2ρ水g-(G-G')〕l=ρ水gS1h1           (2)       
解上面的聯(lián)立方程，可得
G'=(1/3)ρ水g〔S1h1+3S3(h3-h2)-S2(h1+)〕