Question

19．小明周一上午參加升旗儀式，發(fā)現(xiàn)旗子在勻速上升的過程中地面上的影子也在移動(dòng)，小明猜想影子也是勻速運(yùn)動(dòng)的，若已知太陽光與地面的夾角是30°，旗子上升的速度是0.5m/s，試判斷影子是否做勻速直線運(yùn)動(dòng)；若勻速，求出影子勻速運(yùn)動(dòng)的速度大�。�

Answer 1

分析 當(dāng)旗子勻速上升時(shí)，其影子也做勻速直線運(yùn)動(dòng)；畫出旗子運(yùn)動(dòng)一段后的圖示，然后根據(jù)速度計(jì)算公式以及直角三角形知識計(jì)算影子勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大�。�

解答 解：太陽光與地面的夾角始終是30度，影子是由光的直線傳播形成的，旗子勻速上升時(shí)，影子也是做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
如圖所示，當(dāng)旗子在A點(diǎn)時(shí)，其影子在C點(diǎn)；當(dāng)旗子在B點(diǎn)時(shí)，其影子在D點(diǎn)．

設(shè)旗子從A到B所用時(shí)間為t，則s_AB=v_旗t；
過C點(diǎn)作AB的平行線CE，根據(jù)平行四邊形的知識可知，s_CE=s_AB=v_旗t；
因?yàn)椤鱁CD為傾角為30°的直角三角形，所以s_CD=$\sqrt{3}$s_CE=$\sqrt{3}$v_旗t；
影子移動(dòng)的速度：v_影=$\frac{{s}_{CD}}{t}$=$\frac{\sqrt{3}{v}_{旗}t}{t}$=$\sqrt{3}×$0.5m/s≈0.866m/s．
答：影子能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度大小為0.866m/s．

點(diǎn)評 本題考查速度與物體運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，關(guān)鍵會根據(jù)直角三角形知識進(jìn)行計(jì)算．