Question

5．如圖所示，將物體A放入水中時懸浮，將物體B放入水中時有一半的體積露出水面，將物體A置于物體B上再放入水中時，物體B有三分之一的體積露出水面，則兩物體的體積V_A：V_B=1：6，物體B的密度是0.5×10³kg/m³

Answer 1

分析 物體A在水中懸浮，所受浮力等于自身的重力，ρ_A=ρ_水；
將物體B放入水中時有一半的體積露出水面，物體B在水中漂浮，根據(jù)所受浮力等于自身的重力，算出B的密度；
將物體A置于物體B上再放入水中時，物體B有三分之一的體積露出水面，處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)所受浮力等于自身的重力，列出等式，從而解出兩物體的體積之比．

解答 解：A物體A在水中懸浮，ρ_A=ρ_水-----①；
B物體在水中處于漂浮狀態(tài)且有一半的體積露出水面，所受浮力等于自身的重力，即F_浮=ρ_水g$\frac{1}{2}$V_B=ρ_BgV_B------②
由②得ρ_B=$\frac{1}{2}$ρ_水=$\frac{1}{2}$×1.0×10³kg/m³=0.5×10³kg/m³；
將物體A置于物體B上再放入水中時，AB處于懸浮狀態(tài)且物體B有三分之一的體積露出水面，所受浮力等于AB自身重力的和，即F_浮=G_A+G_B，
ρ_水gV_排=ρ_AgV_A+ρ_BgV_B-------③
由①②③得：ρ_水g$\frac{2}{3}$V_B=ρ_水gV_A+$\frac{1}{2}$ρ_水gV_B
$\frac{2}{3}$V_B-$\frac{1}{2}$V_B=V_A
V_A：V_B=1：6．
故答案為：1：6；0.5×10³．

點評 本題考查浮力的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道物體漂浮或懸浮時，受到的浮力等于自身的重力．