Question

（2010?興業(yè)縣模擬）2008年4月6日，具有百年歷史著名的上�！巴獍锥蓸颉北徊馂閮啥�，其南段（如圖）成功裝載到船上并在原地轉(zhuǎn)向，后由拖船牽引至“上海船廠”大修．
（1）龐大的“外白渡橋”是怎樣裝載到船上的？
（2）長為24m，寬為18m的船在裝上橋的南段后浸入水下深度增加了1.2m，求整個橋重．
（3）建“外白渡橋”需用多少立方米鋼材？（鋼材的密度為7.9×10³kg/m³）．

Answer 1

分析：（1）利用水將橋浮起來，裝到船上；
（2）求出船排開水的體積增加量，利用密度公式和重力公式求排開水所受重力增加量，利用阿基米德原理求受浮力的增加值，根據(jù)漂浮條件得出一段橋重，進而求整個橋重；
（3）求出了整個橋重，橋用鋼材做成，利用重力公式求需要鋼材的質(zhì)量，再利用密度公式求需要鋼材的體積．

解答：解：
（1）先將船開到橋下，等漲潮將橋浮起來；
（2）船排開水的體積增加量：
△V_排=24m×18m×1.2m=518.4m³，
排開水所受重力增加量：
△G_排=ρ_水g△V_排=1×10³kg/m³×10N/kg×518.4m³=5.184×10⁶N，
受浮力的增加值：
△F_浮=△G_排=5.184×10⁶N，
整個橋重：
G=2F_浮=2×5.184×10⁶N=1.0368×10⁷N；
（3）m=

G

g

=

1.0368×107N

10N/kg

=1.0368×10⁶kg，
需要鋼材的體積：
V=

m

ρ

=

1.0368×106kg

7.9×103kg/m3

≈131.2m³．
答：（1）先將船開到橋下，等漲潮將橋浮起來；
（2）整個橋重1.0368×10⁷N；
（3）建“外白渡橋”需用131.2m³鋼材．

點評：本題考查了學生對密度公式、重力公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運用，理清思路：深度增加值→排開水的體積增加值→浮力增加值→一段橋重→整個橋重是本題的關鍵．