Question

小華和小明在廣場看到小朋友玩套圈游戲（如圖甲所示）時，發(fā)現(xiàn)水平拋出的套圈落地時的水平距離不盡相同，引起了他們的思考．于是他們按圖乙所示方法，找來圓弧軌道（末端水平）、一個小小球，探究小球水平拋出的落地點到拋出點的水平距離與哪些因素有關(guān)．探究前，他們提出了如下猜想：

猜想1：與小球在軌道上靜止釋放時的高度h有關(guān)；

猜想2：與水平拋出點的離地高度H有關(guān)．

（1）為了驗證猜想是否正確，需測量水平距離s．請你運用學(xué)過的物理知識幫助他們確定s的起點位置O，寫出具體的方法 ．

（2）下表是他們在實驗中測得的數(shù)據(jù)：

實驗 序號	軌道末端水平部分離地面的高度H／m	小球在軌道上由靜止釋放時的高度h／m	落地點與拋出 點的水平距離s/m	落地點與拋出點的水平距離的平方s2/m2
1	0.5	0.1	0.45	0.2
2	0.5	0.2	0.63	0.4
3	0.5	0.3	0.78	0.6
4	1.0	0.1	0.63	0.4
5	1.0	0.2	0.89	0.8
6	1.0	0.3	1.10	1.2

分析實驗序號為 的數(shù)據(jù)，可得出的初步結(jié)論是：在其他條件相同的情況下，

與小球在軌道上靜止釋放時的高度h成正比.

（3）綜合分析表中所給數(shù)據(jù)，請你寫出s與h、H之間的關(guān)系式： ．

乙

　　

Answer 1

 （１）制作一個簡易重錘線懸掛在桌邊，下端對應(yīng)的地面位置即為起點（或用水滴自由落下）　（2） 1、2、3（或4、5、6）   落地點到拋出點水平距離的平方     （3）s²=4Hh    　

【解析】（1)測量水平距離s，需先確定起始點O，可以根據(jù)重力方向豎直向下的特點，制作一個簡易重錘線懸掛在桌邊，下端對應(yīng)的地面位置即為起點（或用水滴自由落下）；(2)由1、2、3或4、5、6知，軌道末端水平部分離地面的高度H不變，小球在軌道上由靜止釋放時的高度h增大為原來的幾倍，落地點與拋出點的水平距離的平方s²便增大為原來的幾倍，可知落地點與拋出點的水平距離的平方s²與小球在軌道上靜止釋放時的高度h成正比；（3）由1、4或2、5或3、6知，小球在軌道上由靜止釋放時的高度h相同，軌道末端水平部分離地面的高度H增大幾倍，落地點與拋出點的水平距離的平方s²便增大幾倍，可得其他條件不變，s²與H成正比；設(shè)關(guān)系式為：s²=kHh,由1知，當(dāng)H=0.5m，h=0.1m時，s²=0.2m^2,則0.2m²=k×0.5m×0.1m解得：k=4,則：s²=4Hh．