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12.小明想探究“通過導體的電流與導體電阻的關系”,他利用如圖所示的電路圖,電流表的量程為0.6A,選擇阻值分別為5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的四個定值電阻,先后與滑動變阻器R2串聯(lián),他想完成本次實驗,下列判斷正確的是( �。�
A.若電源電壓電壓6V不變,控制電壓表的示數(shù)為2V,則R2最大阻值至少為40Ω
B.若R2最大阻值為10Ω,控制電壓表的示數(shù)為2V,則電源電壓的選取范圍是2V-3V
C.若R2最大阻值為30Ω,電源電壓6V不變,則電壓表的選取范圍是2.4V-3V
D.若電源電壓6V不變,控制電壓表的示數(shù)為4.5V,R2最大阻值為40Ω,則四個的定值電阻均能使用

分析 由電路圖可知,R1與R2串聯(lián),電壓表測R1兩端的電壓,電流表測電路中的電流.根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律表示出滑動變阻器接入電路中阻值的表達式、電源電壓的表達式和電壓表示數(shù)的表達式.
(1)若電源電壓電壓6V不變,控制電壓表的示數(shù)為2V,根據(jù)滑動變阻器接入電路中電阻的表達式結合R1的阻值得出變阻器的最大阻值;
(2)若R2最大阻值為10Ω,控制電壓表的示數(shù)為2V,根據(jù)電源的表達式求出R1=20Ω時電源的電壓,再根據(jù)電阻的表達式得出電源的電壓變大時變阻器接入電路中電阻的變化,然后判斷出此時電源的電壓最大,進一步得出電源電壓的選取范圍;
(3)若R2最大阻值為30Ω,電源電壓6V不變,根據(jù)電壓表示數(shù)的表達式結合R1的阻值得出電壓表示數(shù)的最小值,然后得出電壓表的選取范圍;
(4)若電源電壓6V不變,控制電壓表的示數(shù)為4.5V,當R1的阻值最小時電路中的電流最大,根據(jù)歐姆定律求出最大電流,然后與電流表的量程相比較確定答案.

解答 解:由電路圖可知,R1與R2串聯(lián),電壓表測R1兩端的電壓,電流表測電路中的電流.
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和,
所以,R2兩端的電壓:
U2=U-U1
因串聯(lián)電路中各處的電流之和,
所以,電路中的電流:
I=U1R1=U2R2,即U1R1=UU1R2
則R2=UU1U1R1,U=U1R2R1+1),U1=U1+R2R1
A.若電源電壓電壓6V不變,控制電壓表的示數(shù)為2V,
R2=UU1U1R1=6V2V2VR1=2R1,
當R1=20Ω時,R2最大,最大為R2=2R1=2×20Ω=40Ω,故A正確;
B.若R2最大阻值為10Ω,控制電壓表的示數(shù)為2V,
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時,
U=U1R2R1+1)=2V×(\frac{10Ω}{20Ω}+1)=3V,
若電源的電壓大于3V,滑動變阻器接入電路中的電阻:
R2=\frac{U-{U}_{1}}{{U}_{1}}R1\frac{3V-2V}{2V}×20Ω=10Ω,
所以,電源的電壓最大為3V,
則電源電壓的選取范圍是2V~3V,故B正確;
C.若R2最大阻值為30Ω,電源電壓6V不變,
U1=\frac{U}{1+\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}}=\frac{6V}{1+\frac{30Ω}{{R}_{1}}},
當R1=5Ω時,R1兩端的電壓最小,
U1小=\frac{6V}{1+\frac{30Ω}{{R}_{1}}}=\frac{6V}{1+\frac{30Ω}{5Ω}}=\frac{6}{7}V,
則電壓表的選取范圍是\frac{6}{7}V~3V,故C錯誤;
D.若電源電壓6V不變,控制電壓表的示數(shù)為4.5V,
當R1=5Ω時,電路中的電流最大,最大電流:
I=\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}=\frac{4.5V}{5Ω}=0.9A>0.6A,
即阻值為5Ω的定值電阻不可用,故D錯誤.
故選AB.

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用,靈活的得出電源電壓、電壓表示數(shù)、變阻器接入電路中阻值的表達式并結合定值電阻的阻值得出相應的范圍是關鍵.

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