Question

9．若一輛質(zhì)量為6×10³Kg，汽油機(jī)效率為40%的6輪汽車在平直的公路上以108Km/h的速度勻速行駛，在行駛過(guò)程中收到的阻力等于車重的0.05倍，每個(gè)車輪與地面的接觸面積為0.02m²，（g=10N/Kg），若油箱內(nèi)還剩10L的汽油．（ρ_汽油=0.75×10³kg/m³，q_汽油=4.6×10⁷J/kg）
求：（1）汽車所受重力的大小；
（2）汽車靜止在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（3）汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率；
（4）10L的汽油還可以使汽車行駛多遠(yuǎn)路程．

Answer 1

分析 （1）汽車的質(zhì)量是已知的，根據(jù)G=mg求出汽車的重力；
汽車在水平地面上，對(duì)地面的壓力等于汽車的重力，受力面積等于四個(gè)輪胎和地面的接觸面積；根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出汽車對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；
（2）已知阻力等于車重的0.05倍，可求得阻力，勻速行駛牽引力等于阻力，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求得汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率；
（3）知道汽油的質(zhì)量，利用燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq求汽油完全燃燒放出的熱量，知道汽油機(jī)的效率，利用效率公式求有用功（機(jī)械能）；
知道汽車的功率，利用P=$\frac{W}{t}$求做功時(shí)間（行駛時(shí)間），再利用速度公式求行駛的路程．

解答 解：（1）汽車的重力：
G=mg=6×10³kg×10N/kg=6×10⁴N；
汽車靜止在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓力：
F_壓=G=6×10⁴N；
地面的受力面積：
S=4×0.02m²=0.08m²；
汽車對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6×1{0}^{4}N}{0.08{m}^{2}}$=7.5×10⁵Pa；
（2）v=108km/h=30m/s，
f=0.05G=0.05×6×10⁴N=3×10³N；
汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=3×10³N×30m/s=9×10⁴W，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，汽油的質(zhì)量：
m=0.75×10³kg/m³×10×10^-3m³=7.5kg
10L汽油完全燃燒放出的熱量：
Q=mq=4.6×10⁷J/kg×7.5kg=3.45×10⁸J，
由η=$\frac{{W}_{有}}{Q}$可得有用功：
W_有=Qη=3.45×10⁸J×40%=1.38×10⁸J；
（3）由P=$\frac{{W}_{有用}}{t}$可得：
t=$\frac{{W}_{有}}{P}$=$\frac{1.38×1{0}^{8}J}{9×1{0}^{4}W}$≈1533s，
由v=$\frac{s}{t}$可得：
s=vt=30m/s×1533s=45990m=45.99km．
答：（1）汽車所受重力的大小為6×10⁴N；
（2）汽車靜止在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為7.5×10⁵Pa；
（3）汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為9×10⁴W；
（4）10L的汽油還可以使汽車行駛45.99km遠(yuǎn)路程．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是重力、路程、牽引力、壓強(qiáng)的計(jì)算，是一道綜合題；關(guān)鍵是根據(jù)平衡力的知識(shí)判斷汽車前進(jìn)的牽引力和知道水平面上物體的壓力與自身的重力相等．