Question

【題目】如圖所示，薄壁輕質(zhì)圓柱形容器底面積為1×10﹣2米2，容器內(nèi)水的深度為2×10﹣1米，靜止在水平桌面上。求：

①水的質(zhì)量m水。

②水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p水。

③現(xiàn)有A、B兩物體，它們的密度、體積的關(guān)系如表所示，當(dāng)把它們分別浸沒(méi)在水中時(shí)（水不溢出），求水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量△p水與水平桌面受到的壓強(qiáng)的增加量△p桌的比值。（用字母表示）

Answer 1

【答案】①2千克；②1960帕；③ρ水：ρ。

【解析】解：①m水＝ρ水V水＝ρ水Sh＝1×103kg/m3×1×10﹣2m2×2×10﹣1m＝2kg；

②水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p水＝＝1960Pa； ③AB物體的重力：GA＝ρ×3V×g＝3ρVg，GB＝3ρ×V×g＝3ρVg，因?yàn)楸”谳p質(zhì)圓柱形容器放在水平地面上，壓力等于重力，所以物體A和B對(duì)水平地面的壓力相同，為F＝GA或B+G＝3ρVg+mg＝（3ρV+m）g；

因?yàn)锳B的重力相同時(shí)，放入A或B后，水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量△p水與水平桌面受到的壓強(qiáng)的增加量△p桌的比值相同，故根據(jù)p＝可知：水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量△p水與水平桌面受到的壓強(qiáng)的增加量△p桌的比值，。

點(diǎn)睛①已知水的體積和密度，利用m＝ρV可求得水的質(zhì)量；②p＝可求得對(duì)容器底部的壓強(qiáng)P水。③要使容器對(duì)水平地面的壓力最大，根據(jù)物體和容器的重力比較即可得出；要使容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)最小，則在壓力最小的條件下，比較容器底部的面積即可得出。最后利用壓強(qiáng)公式p＝求出。要使容器對(duì)水平地面的壓力最大，根據(jù)物體和容器的重力比較即可得出；要使容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)最大，則在壓力最大的條件下，比較容器底部的面積即可得出。最后利用壓強(qiáng)公式求出。