Question

9．如圖是某城市的地鐵設計方案，進站和出站的軌道都與站臺構成一個緩坡．為了充分利用能量，上坡前就關閉發(fā)動機，利用慣性沖上緩坡．已知火車進站、停站、出站的時間分別為30s、60s、30s，火車車身長300m．火車總質(zhì)量為800t，火車勻速前進時受到的阻力為火車總重力的10%．

求：（1）火車從火車頭進站、停站、到火車尾出站的整個過程中平均速度的大小．
（2）火車在水平勻速直線行駛時受到阻力的大�。�
（3）火車出站后以l08km/h速度水平勻速直線行駛時，其牽引力的大�。�

Answer 1

分析 （1）求出火車進站、停站、出站的總時間，總路程為站臺長度加上車長，利用速度公式求平均速度；
（2）利用G=mg求出重力，根據(jù)阻力與重力的關系求阻力大�。�
（3）已知阻力大小，根據(jù)二力平衡條件可知牽引力大�。�

解答 解：
（1）火車進站、停站、出站的總時間：
t_總=30s+60s+30s=120s，
總路程：
S_總=900m+300m+900m+300m=2400m，
平均速度：
v=$\frac{{s}_{總}}{{t}_{總}}$=$\frac{2400m}{120s}$=20m/s；
（2）由題意可知，阻力：
f=10% G=10% mg=10%×8×10⁵kg×10N/kg=8×10⁵N；
（3）因為火車勻速直線行駛，受力平衡，
所以，牽引力：F=f=8×10⁵N．
答：（1）火車從火車頭進站、停站、到火車尾出站的整個過程中平均速度的大小為20m/s．
（2）火車在水平勻速直線行駛時受到阻力的大小為8×10⁵N．
（3）火車出站后以l08km/h速度水平勻速直線行駛時，其牽引力的大小8×10⁵N．

點評 本題考查了學生對速度公式、重力公式、二力平衡條件的掌握和運用，本題關鍵是注意：計算平均速度要用總路程除以總時間．