Question

10．橫河實驗學(xué)校九年級物理興趣小組的同學(xué)在研究“沙子和水誰的吸熱本領(lǐng)大”時，選用了兩只完全相同的酒精燈分別給質(zhì)量都是200g的沙子和水加熱．他們繪制出沙子與水的溫度隨加熱時間變化的圖象如圖所示，已知酒精的熱值是3.0×10⁷J/kg，水的比熱容是4.2×10³J/（kg•℃）．加熱時酒精燈平均每分鐘消耗0.8g酒精，那么請問：
（1）圖中a圖和b圖哪個是沙子吸熱升溫的圖象？為什么？
（2）加熱滿2min 時，水吸收了多少熱量？
（3）求出沙子的比熱容．

Answer 1

分析 （1）用兩只完全相同的酒精燈，分別給水和沙子加熱，這樣做的目的是使水和沙子在相同時間吸收相同的熱量，再利用公式△t=$\frac{Q}{cm}$進(jìn)行分析．
（2）從圖象可知，加熱滿2min，水的溫度從20℃上升到70℃，從而可知和水的溫度變化，已知水的質(zhì)量和比熱容，可利用公式Q_吸=cm△t計算水吸收的熱量；
（3）相同時間內(nèi)酒精燈燃燒放出相同的熱量，從（2）可知，加熱2min水吸收的熱量，已知酒精的質(zhì)量和加熱2min酒精的溫度變化，可利用公式c=$\frac{Q}{m△t}$計算沙子的比熱容．

解答 解：
（1）圖a表示的是沙子吸熱升溫的過程，因為沙子和水的質(zhì)量相等，吸收相同熱量時，沙子的比熱容比水小，從公式△t=$\frac{Q}{cm}$可知，沙子溫度升得多．
（2）因為c_水=4.2×10³J/（kg•℃），m_水=200g=0.2kg，△t_水=70℃-20℃=50℃，
所以Q_水吸=c_水m_水△t_水=4.2×10³J/（kg•℃）×0.2kg×（70℃-20℃）=42000J．
（3）因為相同時間內(nèi)酒精燈燃燒放出相同的熱量，
所以在2分鐘的時間內(nèi)沙子吸收的熱量：
Q_沙吸=Q_水吸=42000J，
又因為加熱滿2min，沙子的溫度從20℃上升到250℃，
△t_沙=250℃-20℃=230℃，m_沙=200g=0.2kg
所以c_沙=$\frac{{Q}_{沙吸}}{{m}_{沙}△{t}_{沙}}$=$\frac{42000J}{0.2kg×230℃}$≈0.91×10³J/（kg•℃）．
答：（1）圖a表示的是沙子吸熱升溫的過程，因為沙子和水的質(zhì)量相等，吸收相同熱量時，沙子的比熱容比水小，從公式△t=$\frac{Q}{cm}$可知，沙子溫度升得多．
（2）水吸收了42000J的熱量．
（2）沙子的比熱容為0.9×10³J/（kg•℃）．

點評 本題考查了熱量的計算以及對比熱容概念的理解，能從液體的溫度隨時間變化的圖象搜集有關(guān)信息是本題的關(guān)鍵