Question

如圖所示的電路中，滑動變阻器的最大阻值為20歐，電源電壓恒定不變．則當(dāng)開關(guān)S₁和S₂斷開，S₃閉合時(shí)，電流表的讀數(shù)為1.0安；當(dāng)開關(guān)S₁斷開，S₂和S₃閉合時(shí)，電流的讀數(shù)為3.0安；當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂和S₃斷開時(shí)，變阻器的滑片P從a端滑到中點(diǎn)c的過程中，電壓表讀數(shù)減少了4.0伏．求R₁和R₂的電阻值各為多大？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)S₁和S₂斷開，S₃閉合時(shí)，電路為R₂的簡單電路，根據(jù)歐姆定律表示出電流表的示數(shù)；
（2）當(dāng)S₁斷開，S₂和S₃閉合時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)，根據(jù)歐姆定律表示出干路電壓表的示數(shù)；
（3）當(dāng)S₁閉合，S₂和S₃斷開時(shí)，R₁與R₃的最大阻值串聯(lián)，電壓表測R₃右側(cè)的電壓，根據(jù)歐姆定律表述出電壓表的示數(shù)，聯(lián)立方程即可得出R₁和R₂電阻值的大小．

解答：解：設(shè)電源電壓為U
當(dāng)S₁和S₂斷開，S₃閉合時(shí)，等效電路如右（1）所示，則
電路中的電流I₂=

U

R2

=1A--------①
當(dāng)S₁斷開，S₂和S₃閉合時(shí)，等效電路如右（2）所示，則
干路電流I′=

U

R1

+

U

R2

=3A------②
當(dāng)S₁閉合，S₂和S₃斷開時(shí)，等效電路如右（3）所示，則
△U=I△R=

U

R1+R3

×

1

2

R₃=

U×10Ω

R1+20Ω

=4V---③
由①②③三式聯(lián)立方程組，解得：R₁=5Ω，R₂=10Ω．
答：R₁和R₂的電阻值分別為5Ω、10Ω．

點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉和、斷開時(shí)電路串并聯(lián)的辨別．