Question

12．小明在測量植物油密度時，按下列順序進行了操作：

①用天平測出空燒杯的質量m₁；
②向燒杯中倒入適量植物油，測出燒杯與植物油的總質量m₂；
③將燒杯中植物油倒入量筒中，測出植物油的體積V；  
④計算出植物油的密度ρ．
（1）下表是小明根據(jù)上述實驗操作，設計的記錄數(shù)據(jù)表格．請根據(jù)圖將表格中的數(shù)據(jù)填寫完整．
[數(shù)據(jù)記錄]

物理量	空燒杯的 質量m1/g	燒杯與植物油的 總質量m2/g	植物油的 體積V/cm3	植物油的密度 ρ/kg•m-3
測量值			20

（2）小明按上述實驗操作得到的植物油密度，在實驗操作過程中是否有不妥之處，測得的值與實際值相比是偏大還是偏��？請你在小明實驗的基礎上，設計一個能減少誤差的實驗方案并寫出植物油密度的表達式．
[實驗方案]
a．用天平稱出燒杯和植物油的總質量m₁；
b．將一部分植物油倒入量筒中，測出植物油的體積V；
c．用天平稱出燒杯和剩余植物油的總質量m₂．
[密度表達式]
ρ=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{V}$．

Answer 1

分析 （1）物體的質量=砝碼的質量+游碼對應的刻度值．求出植物油的質量和體積，根據(jù)密度公式求出植物油的密度．
（2）分析密度值偏大還是偏小，可以把測量的質量看成準確值，分析體積的偏大還是偏小，根據(jù)密度公式判斷密度的變化；可考慮先測植物油與燒杯的總質量，再將一部分倒入量筒測體積，再測剩余的質量，最后求出倒出的質量，用密度公式進行計算，可減小實驗的誤差．

解答 解：（1）空燒杯的質量：m₁=10g+5g=15g，
燒杯和植物油的總質量：m₂=20g+10g+3.4g=33.4g，
植物油的質量為：m=m₂-m₁=33.4g-15g=18.4g，
植物油的密度為：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{18.4g}{20c{m}^{3}}$=0.92g/cm³=0.92×10³kg/m³．
（2）天平測量的植物油的質量是準確的，但在倒入量筒時，燒杯壁上會粘有植物油，所以量筒中測量的體積會偏小，最終求出的密度會偏大．
（3）為了減小實驗的誤差，更合理的方案是：①向燒杯中倒入適量的植物油，用調好的天平測出燒杯與植物油的質量為m₁；
②將燒杯中的植物油部分倒入量筒中，測出倒入量筒中植物油的體積為V；
③用天平測出燒杯和剩余植物油的質量為m₂；
④植物油的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{V}$．
故答案為：（1）

物理量	空燒杯的 質量m1/g	燒杯與植物油的 總質量m2/g	植物油的 體積V/cm3	植物油的密度 ρ/kg•m-3
測量值	15	33.4	20	0.92×103

（2）油的密度偏大；
實驗方案：
a．用天平稱出燒杯和植物油的總質量 m₁；
b．將一部分植物油倒入量筒中，測出植物油的體積V；
c．用天平稱出燒杯和剩余植物油的總質量m₂．
密度表達式：ρ=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{V}$．

點評 利用實驗測量液體的密度歷來是中考的熱點，注意實驗的原理、方法和步驟．尤其在步驟安排上，要注意怎樣才更有利于減小誤差．