Question

如圖所示，扶梯的A端只能沿墻面無摩擦上下滑動，開始時扶梯與墻面的夾角為30°．由于地面的靜摩擦力大小導(dǎo)致扶梯A端沿墻往下滑，B端沿地面向右滑，關(guān)于扶梯A，B兩端的運(yùn)動速度，下列說法正確的是（　�。�

A．A端下滑速度始終大于B端右滑速度

B．A端下滑速度始終小于B端右滑速度

C．A端下滑速度先小于B端右滑速度，后大于B端右滑速度

D．A端下滑速度先大于B端右滑速度，后小于B端右滑速度

Answer 1

分析：（1）扶梯的A端沿墻面無摩擦，因此A端下滑時的速度取決于扶梯重力；
（2）扶梯重心的偏移會導(dǎo)致A端下滑速度的變化，因此分析重心是解決此題的關(guān)鍵．

解答：解：把A、B兩點的速度按沿AB方向，和垂直于AB方向正交分解，
因為AB是在同一根硬棒上面，所以A、B兩點的速度沿AB方向的分量應(yīng)該相等；
v_Acos（A）=v_Bcos（B） A、B就是兩個角度，
化為比例式：

VA

VB

=

cos(B)

cos(A)

因為A+B=90度，
（1）在扶梯A端與豎直墻壁的夾角從30°增大到45°時，cos（A）＞cos（B），故v_A＜v_B，即A端下滑速度小于B端右滑速度；
（2）在扶梯A端與豎直墻壁的夾角從45°增大90°時，cos（A）＜cos（B），故v_A＞v_B，即A端下滑速度大于B端右滑速度．
故選C．

點評：本題考查學(xué)生對物體受力與運(yùn)動變化的理解和掌握情況，是一道應(yīng)用性較強(qiáng)的題目．