Question

14．如圖所示，實心長方體A和B放在水平地面上，高度之比h_A：h_B=2：1，底面積之比S_A：S_B=2：3，它們對地面的壓強相等，則它們的密度之比ρ_A：ρ_B=1：2；它們對地面的壓力之比F_A：F_B=_2：3．

Answer 1

分析 已知兩個長方體高度之比、對地面的壓強相同，利用公式p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=ρgh得到兩種材料的密度關系；
已知長方體對地面的壓強關系和底面積關系，可以得到壓力關系．

解答 解：
因為p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=ρgh，
所以長方體密度之比為ρ_A：ρ_B=$\frac{p}{g{h}_{A}}$：$\frac{p}{g{h}_{B}}$=$\frac{{h}_{B}}{{h}_{A}}$=$\frac{1}{2}$；
因為p=$\frac{F}{S}$，
所以長方體對地面的壓力之比為F_A：F_B=pS_A：pS_B=S_A：S_B=2：3．
故答案為：1：2；2：3．

點評 弄清題目中的關鍵條件，知道此時的壓力等于重力，靈活運用壓強的公式，再利用數學的運算可解答．