Question

（2008?西城區(qū)一模）在研究杠桿平衡問題時，小紅在均勻杠桿支點O兩側(cè)分別掛鉤碼如圖所示．已知杠桿上相鄰刻線間的距離相等，每個鉤碼的質(zhì)量相等．則以下幾個同學的說法中，正確的是

（2）

和

（4）

（填序號）．
（1）小剛說：小紅松手后，杠桿不能平衡，右側(cè)下沉；
（2）小東說：兩側(cè)鉤碼都向支點移動一格，杠桿可以平衡；
（3）小華說：在右側(cè)鉤碼下增加一個鉤碼，杠桿可以平衡；
（4）小軍說：在兩側(cè)鉤碼下都增加一個鉤碼，杠桿可以平衡．

Answer 1

分析：符合杠桿平衡條件F₁l₁=F₂l₂，杠桿平衡，不符合杠桿平衡條件，力和力臂乘積大的一端下沉．

解答：解：設(shè)杠桿的一個小格為l，一個鉤碼的重力為G，
（1）如圖，杠桿的左端力和力臂的乘積為：3G×3l=9Gl，
杠桿的右端力和力臂的乘積為：2G×4l=8Gl，
所以杠桿的左端下沉．
所以小紅松手后，杠桿不能平衡，右側(cè)下沉，不符合題意．
（2）兩側(cè)鉤碼都向支點移動一格，
杠桿的左端力和力臂的乘積為：3G×2l=6Gl，
杠桿的右端力和力臂的乘積為：2G×3l=6Gl，
符合杠桿的平衡條件，所以杠桿可以平衡，符合題意．
（3）在右側(cè)鉤碼下增加一個鉤碼，
杠桿的左端力和力臂的乘積為：3G×3l=9Gl，
杠桿的右端力和力臂的乘積為：3G×4l=12Gl，
所以杠桿的右端下沉，不符合題意．
（4）在兩側(cè)鉤碼下都增加一個鉤碼，
杠桿的左端力和力臂的乘積為：4G×3l=12Gl，
杠桿的右端力和力臂的乘積為：3G×4l=12Gl，
符合杠桿平衡條件，杠桿可以平衡，符合題意．
故答案為：（2）；（4）．

點評：杠桿平衡條件是杠桿平衡的重要依據(jù)，要熟練掌握．對于杠桿掛鉤碼的數(shù)量和位置，一般設(shè)杠桿的一個小格和一個鉤碼的重為具體數(shù)據(jù)，判斷更簡單．