Question

在如圖所示電路中，電源電壓一定，電阻R₁=10Ω。當(dāng)開關(guān)S閉合，滑動變阻器的滑片P在中點C時，電壓表V₁示數(shù)為U₁；當(dāng)開關(guān)S斷開，再將滑片P調(diào)至B端，電壓表V₁示數(shù)為U₁′，電壓表V₂示數(shù)為U₂，電流表示數(shù)為0.3A。若U₁：U₁′=4：9，U₁：U₂=2：3．

求：（1）滑動變阻器R₂的最大阻值；

（2）電源電壓。

Answer 1

（1）滑動變阻器R₂的最大阻值為10Ω；（2）電源電壓為12V．

詳解：當(dāng)開關(guān)S閉合、滑動變阻器的滑片P在中點C時，等效電路如左圖所示；當(dāng)開關(guān)S斷開，再將滑片P調(diào)至B端時等效電路如右圖所示；
∵U₁=U₁＇、U₁=U₂；∴U₁＇=U₂，即=，又∵R_B、R₃串聯(lián)，∴==，即R₃=2R_B=4R_c；開關(guān)閉合前后，電路中的電流之比為：===；

∵電源電壓不變，∴====，

即：R₁=2R_C=R_B；R_B=R₁=10Ω，R₃=20Ω，

電源電壓：U=I′（R₁+R_B+R₃）=0.3A×（10Ω+10Ω+20Ω）=12V。