Question

用容器盛某種液體，測(cè)得液體體積V與液體和容器總質(zhì)量m的關(guān)系如圖線(xiàn)段AB所示，請(qǐng)你觀察圖象，并根據(jù)圖象求：
（1）容器內(nèi)液體的密度是多少kg/m³？
（2）容器里盛5L液體時(shí)，杯子及液體的總重量是多少？（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）縱軸信息表示的是液體與容器的總質(zhì)量，液體體積為零時(shí)對(duì)應(yīng)的質(zhì)量就是容器的質(zhì)量；從圖象上讀出一組液體和容器的總質(zhì)量和體積，先根據(jù)液體與容器的總質(zhì)量求出液體的質(zhì)量，然后再根據(jù)ρ=

m

V

求出液體的密度．
（2）已知液體的密度和體積，利用公式m=ρV得到液體的質(zhì)量，已知液體的質(zhì)量、容器的質(zhì)量，可以得到液體和容器的總質(zhì)量；已知質(zhì)量，利用公式G=mg得到總重量．

解答：已知：m₀=40g  m₁=60g  V₁=20cm³  V₂=5L=5×10^-3m³
求：（1）ρ=？
（2）G_總=？
解：
（1）由圖象可知，當(dāng)液體體積為0時(shí)，液體與容器的總質(zhì)量m為40g，所以容器的質(zhì)量為m₀=40g=0.04kg，
液體與容器的總質(zhì)量為m₁=60g時(shí)，V₁=20cm³，
由于60g是容器和液體的總質(zhì)量，所以液體的質(zhì)量為：m_液=m₁-m₀=60g-40g=20g，
液體的密度為：ρ_液=

m液

V1

=

20g

20cm3

=1g/cm³=1.0×10³kg/m³；
（2）∵ρ=

m

V

，
所以5L液體的質(zhì)量為m=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-3m³=5kg
液體與杯子的總質(zhì)量為m_總=m+m₀=5kg+0.04kg=5.04kg
杯子和液體的總重為G_總=m_總g=5.04kg×10N/kg=50.4N．
答：
（1）液體的密度為1.0×10³kg/m³；
（2）杯子和液體的總重為50.4N．

點(diǎn)評(píng)：1．要特別注意橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)所表示的物理量，即要看懂圖象的物理意義：一般情況下，圖象中橫軸表示體積，單位是cm³，縱軸是質(zhì)量，單位是g，整個(gè)圖象表示了質(zhì)量隨體積的變化．
2．要較好的運(yùn)用控制變量法．在三個(gè)物理量中對(duì)某一個(gè)物理量進(jìn)行大小比較，必須控制另外一個(gè)物理量相同，方可進(jìn)行討論．
3．要學(xué)會(huì)從圖表中讀出有用的信息，分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論．