Question

6．木塊A質量為100g，上面放置4個50g的砝碼，細線的另一端B處掛著4個50g的鉤碼．拉著木塊在水平桌面上做勻速直線運動（滑動摩擦力與壓力成正比，定滑輪處的摩擦力忽略不計）．若在A處各拿走n₁砝碼、B處各拿走n₂砝碼后，物體A仍在水平桌面上做勻速直線運動，則n₁與n₂的數(shù)目可以是（　�。�

• A． n₁=1  n₂=1
• B． n₁=3  n₂=2
• C． n₁=3  n₂=1
• D． n₁=1  n₂=2

Answer 1

分析 滑動摩擦力與壓力成正比，根據(jù)木塊在水平桌面上做勻速直線運動時拉力等于滑動摩擦力求出摩擦系數(shù)的大小，然后根據(jù)拿走砝碼數(shù)的多少判定摩擦力與拉力的關系．

解答 解：
設1個砝碼的重為G，根據(jù)題意可知，木塊A和4個砝碼的總重為6G，木塊右端的拉力F=4G；
已知滑動摩擦力與壓力成正比，設為f=kF_壓，
第一次4個50g的鉤碼拉著木塊在水平桌面上做勻速直線運動，
根據(jù)力的平衡條件可得f=F，即k×6G=4G，
解得k=$\frac{2}{3}$；
在A處各拿走n₁砝碼、B處各拿走n₂砝碼后，物體A仍在水平桌面上做勻速直線運動，則拉力等于摩擦力，所以有f′=F′，即k×（6-n₁）G=（4-n₂）G，
所以$\frac{2}{3}$×（6-n₁）G=（4-n₂）G，
化簡解得2n₁=3n₂，即$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{3}{2}$，
所以，只有B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 本題考查了二力平衡的應用，能根據(jù)拉力等于摩擦力求出摩擦系數(shù)是解題的關鍵．