Question

15．用圖甲所示的滑輪組運(yùn)送貨物上樓，每件貨物重100N，每次運(yùn)送的量不定，圖乙記錄了在整個(gè)過程中滑輪組的機(jī)械效率隨貨物重力增加而變化的圖象（不計(jì)繩重和摩擦），由圖可知：運(yùn)送1件貨物時(shí)，繩子的拉力F是100N，動(dòng)滑輪重為100N；當(dāng)某次運(yùn)送4件貨物時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為80%．

Answer 1

分析 由圖甲可知，連接動(dòng)滑輪繩子的股數(shù)n；
（1）由圖乙可知，運(yùn)送1件貨物時(shí)，即G=100N時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率η=50%，
根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%的變形公式F=$\frac{G}{nη}$求出繩子的拉力；
（2）不計(jì)繩重和摩擦，根據(jù)F=$\frac{G+{G}_{動(dòng)}}{n}$的變形公式G_動(dòng)=nF-G求出動(dòng)滑輪的重力；
（3）當(dāng)某次運(yùn)送4件貨物時(shí)，根據(jù)η′=$\frac{{W}_{有}^{′}}{{W}_{總}^{′}}$×100%=$\frac{{G}^{′}h}{{G}^{′}h+{G}_{動(dòng)}h}$×100%=$\frac{{G}^{′}}{{G}^{′}+{G}_{動(dòng)}}$×100%求出滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：由圖甲可知，連接動(dòng)滑輪繩子的股數(shù)n=2，
由圖乙可知，運(yùn)送1件貨物時(shí)，即G=100N時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率η=50%，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%得，繩子的拉力：
F=$\frac{G}{nη}$=$\frac{100N}{2×50%}$=100N．
不計(jì)繩重和摩擦，由F=$\frac{G+{G}_{動(dòng)}}{n}$得，動(dòng)滑輪的重力：
G_動(dòng)=nF-G=2×100N-100N=100N．
當(dāng)某次運(yùn)送4件貨物時(shí)，即G′=4G=4×100N=400N，
不計(jì)繩重和摩擦，則滑輪組的機(jī)械效率：
η′=$\frac{{W}_{有}^{′}}{{W}_{總}^{′}}$×100%=$\frac{{G}^{′}h}{{G}^{′}h+{G}_{動(dòng)}h}$×100%=$\frac{{G}^{′}}{{G}^{′}+{G}_{動(dòng)}}$×100%=$\frac{400N}{400N+100N}$×100%=80%．
故答案為：100；100；80%．

點(diǎn)評 此題考查了學(xué)生對機(jī)械效率公式及其變形公式的應(yīng)用，利用好在不計(jì)摩擦和繩重時(shí)拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)），并能從圖象中得出相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．