Question

如圖電路所示，電源兩端電壓保持不變，燈泡上標有“6V　6W”字樣．開關S斷開時，燈泡正常發(fā)光．開關S由斷開到閉合，電壓表V₁的示數之比為1：2，電壓表V₂的示數之比為5：4，則R₁的阻值是

1. A.
   12Ω
2. B.
   6Ω
3. C.
   4Ω
4. D.
   2Ω

Answer 1

D
分析：先畫出兩種情況的等效電路圖，燈泡正常發(fā)光時的電流和額定電流相等，根據串聯(lián)電路的電流特點和P=UI求出圖1中的電流，根據歐姆定律表示出圖1和圖2中兩電壓表的示數即可得出圖中的電流以及R₂與燈泡電阻之間的關系，根據歐姆定律求出燈泡的電阻，進一步求出R₂的電阻，根據電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出兩圖的電源，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₁的阻值．
解答：開關S斷開時，R₁、R₂與燈泡E串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測R₂和燈泡E兩端的電壓之和，等效電路圖如圖1所示；
當開關S閉合時，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓，等效電路圖如圖2所示．

圖1中：
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡正常發(fā)光，
∴根據P=UI可得，
I₁=I_E===1A，
圖1和圖2中：
∵I=，且U₁：U₁′=1：2，U₂：U₂′=5：4，
∴====，
解得：I₂=2A，
===，
解得：R₂=R_E，
燈泡的電阻：
R_E===6Ω，
則R₂=×6Ω=4Ω，
∵電源的電壓不變，
∴I₁（R₁+R₂+R_E）=I₂（R₁+R₂），即1A×（R₁+4Ω+6Ω）=2A×（R₁+4Ω），
解得：R₁=2Ω．
故選D．
點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是畫出兩種情況的等效電路圖，同時注意燈泡正常發(fā)光時的電流和額定電流相等．