Question

（2012?海南）圖甲是某班科技小組設(shè)計的風力測定裝置示意圖，圖乙是其電路圖．電阻R′隨風力變化關(guān)系如圖丙所示．已知電源電壓恒為9V，定值電阻R₀=2Ω，電壓表量程為0～3V．使用該裝置測定風力，則

（1）電阻R′的阻值隨風力的增大怎樣變化？
（2）求無風時電壓表的示數(shù)．
（3）如果保持電壓表量程不變，且只能在電路中增加一個電阻R，使該裝置能測量的最大風力增加到900N，計算電阻R的阻值，并說明其連接方式．
（4）計算改裝后該裝置電路總功率的變化范圍．（計算結(jié)果保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析：（1）由圖甲可知，隨風力的增大，擋風板向左移動，金屬導(dǎo)體桿接入電路的長度變短，接入電路的阻值變�。�
（2）由圖乙知，電壓表測電阻R₀兩端的電壓，無風時風力F=0N，由圖丙找出此時電阻R′的阻值，然后由串聯(lián)電路的特點及歐姆定律求出電路電流，最后由U=IR求出電壓表示數(shù)．
（3）由歐姆定律求出電壓表示數(shù)為3V時的電路電流，然后由歐姆定律求出電路總電阻，根據(jù)電路總電阻及串聯(lián)電路特點判斷接入的電阻接法并求出其阻值．
（4）由圖丙求出電阻R′的最大阻值及最小阻值，由串聯(lián)電路特點及電功率公式P=

U2

R

求出電路的最小電功率及最大電功率，然后確定電功率的范圍．

解答：解：（1）由圖甲可知，隨風力的增大，金屬桿接入電路的長度變短，
電阻變小，所以電阻R′隨風力增大而減�。�
答：電阻R′隨風力增大而減�。�
（2）由圖丙可知，無風時 R′=16Ω，
此時電路電流I=

U

R0+R′

=

9V

2Ω+16Ω

=0.5A，
電壓表示數(shù)U₀=IR₀=0.5A×2Ω=1V，
答：無風時電壓表的示數(shù)是1V．
（3）當風力增加到900N時，由圖丙可知R′=1Ω，
保持電壓表量程不變，即U₀=3V，
電壓表示數(shù)是3V時，電路電流I′=

U0

R0

=

3V

2Ω

=1.5A，
此時電路總電阻R_總=

U

I′

=

9V

1.5A

=6Ω＞R₀+R′，
應(yīng)在電路中串聯(lián)一個電阻R，R=R_總-R₀-R′=6Ω-2Ω-1Ω=3Ω，
答：應(yīng)在電路中串聯(lián)一個阻值為3Ω的電阻．
（4）由圖丙可知，R′的最大阻值為R_最大′=16Ω，
電路最小電功率P_最小=

U2

R0+R+R最大′

=

(9V)2

2Ω+3Ω+16Ω

≈3.9W，
由圖丙可知，R′的最小阻值為R_最小′=1Ω，
電路的最大功率P_最大=

U2

R0+R+R最小′

=

(9V)2

2Ω+3Ω+1Ω

=13.5W，
則功率的變化范圍是3.9W≤P≤13.5W．
答：改裝后該裝置電路總功率的變化范圍是3.9W≤P≤13.5W．

點評：本題考查電壓、電流、電阻的計算，關(guān)鍵是歐姆定律的公式及其變形的應(yīng)用以及串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，還要學會從所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)，會看數(shù)據(jù)圖象．