Question

一個(gè)圓柱形儲(chǔ)油罐，里面裝有貴重的液體原料，因出廠時(shí)閥門封閉不嚴(yán)，液體向外滴漏，為要搞清液體為何種物質(zhì)及一晝夜滴漏的質(zhì)量，某同學(xué)用天平、秒表、量筒測(cè)出液體密度，再查液體密度表可知這種液體，此同學(xué)做了以下測(cè)量過程，請(qǐng)將不完整的填充完整：
（1）用天平稱出量筒的質(zhì)量m₁；
（2）將量筒放在出口下，當(dāng)?shù)谝坏我后w滴到量筒中時(shí)，開啟秒表并數(shù)1，第二滴液體滴到量筒中時(shí)數(shù)2，…，一直數(shù)到n時(shí)停下秒表，記下時(shí)間t；
（3）用量筒測(cè)出______體積V；
（4）用天平測(cè)出量筒和n滴液體總質(zhì)量m₂；
（5）液體的密度為______；
（6）一滴液體的質(zhì)量為______；
（7）每滴液體經(jīng)歷的時(shí)間是______；
（8）一晝夜滴漏的液體總質(zhì)量為______．

Answer 1

（3）小題指用量筒來測(cè)量什么的體積，因?yàn)榈?步中已經(jīng)提到是用量筒來接滴漏下來的液體，一共接了n滴，所以此處就是測(cè)量n滴液體的體積．
（5）第1步測(cè)出了量筒的質(zhì)量m₁，第4步測(cè)出量筒和n滴液體總質(zhì)量m₂，故n滴液體質(zhì)量就為m₂-m₁，而第3步告訴我們n滴液體體積為V，所以這液體的密度就為

m2-m1

V

．
（6）因?yàn)閚滴液體質(zhì)量就為m₂-m₁，所以一滴液體質(zhì)量就為

m2-m1

n

．
（7）每滴液體經(jīng)歷的時(shí)間是由第2步求出，從第一滴開始數(shù)1并計(jì)時(shí)，因?yàn)閿?shù)1時(shí)才開始計(jì)時(shí)，意味著數(shù)1時(shí)這第1滴經(jīng)歷的時(shí)間是沒計(jì)算在總時(shí)間t內(nèi)的，所以每滴液體經(jīng)歷的時(shí)間為

t

n-1

．此處的n-1類似于數(shù)公路旁的電線桿，然后計(jì)算電線桿的間隔．
（8）一晝夜有24×3600=86400秒，而每滴液體經(jīng)歷的時(shí)間為

t

n-1

，一滴液體質(zhì)量是

m2-m1

n

，所以這一晝夜滴漏的液體總質(zhì)量就是

86400

t (n-1)

×

(m2-m1)

n

=

86400(n-1)(m2-m1)

nt

．
故本題答案為：
（3）n滴液體；（5）

m2-m1

V

；（6）

m2-m1

n

；（7）

t

n-1

；（8）

86400(n-1)(m2-m1)

nt