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6.科技小組的同學設計了如圖甲所示的恒溫水箱溫控電路(設環(huán)境溫度不高于20℃),由工作電路和控制電路組成.工作電路中的電熱器上標有“220V  2000W”的字樣;控制電路中熱敏電阻Rt作為感應器探測水溫,置于恒溫水箱內,其阻值隨溫度變化的關系如圖乙所示,R1為滑動變阻器.電磁鐵產生的吸引力F與控制電路中電流I的關系如圖丙所示,銜鐵只有在不小于4.5N吸引力的作用下才能被吸下.閉合開關S(不計繼電器線圈的電阻).

(1)用電熱器給恒溫箱中50kg的水加熱,正常工作20min時,水溫由20℃升高到30℃,求電熱器的加熱效率?[水的比熱容C=4.2×103 J/(kg℃)]
(2)調節(jié)滑動變阻器,使R1=250Ω,為了把溫度控制在30℃左右,設定在水溫低于30℃時自動加熱,在水溫達到30℃時停止加熱,求控制電路中的電源電壓U是多少?
(3)設控制電路中電源電壓U不變,將水箱中水溫由30℃的恒溫調節(jié)到25℃的恒溫,求此情況下滑動變阻器接入電路中的阻值是多少?

分析 (1)根據(jù)Q=cm△t求出水吸收的熱量;根據(jù)Q=W=Pt求出1min電熱絲R0產生的電熱,利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$求電熱器的加熱效率;
(2)從乙圖直接讀出恒溫箱中溫度在25℃時熱敏電阻的阻值,根據(jù)電阻的串聯(lián)求出總阻值,銜鐵受到3N的吸引力,由圖象丙可知,控制電路中電流,根據(jù)歐姆定律求出電源電壓;
(3)由圖乙可知,把水溫控制在20℃左右時Rt的阻值,由圖丙可知銜鐵在4.5N吸引力的作用下被吸下時控制電路中的電流,根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻,利用電阻的串聯(lián)求出此時滑動變阻器接入電路中的阻值.

解答 解:(1)水吸收的熱量:
Q=cm△t=4.2×103J/(kg•℃)×50kg×(30℃-20℃)=2.1×106J;
電熱器消耗的電能:
W=Pt=2000W×20×60s=2.4×106J,
電熱器的加熱效率:
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{2.1×1{0}^{6}J}{2.4×1{0}^{6}J}$×100%=87.5%;
(2)當水溫達到30℃時停止加熱,由圖乙可知,熱敏電阻的阻值為:Rt=50Ω,
則根據(jù)串聯(lián)電路的總阻值等于各電阻之和可知:電路中的總電阻R=Rt+R1=50Ω+250Ω=300Ω,
銜鐵受到4.5N的吸引力,由圖象丙可知,控制電路中電流為:I=150mA=0.15A,
由歐姆定律得:電源電壓U=IR=0.15A×300Ω=45V;
(3)將水箱中水溫由30℃的恒溫調節(jié)到25℃的恒溫,即將啟動的溫度調低,
則由圖乙知熱敏電阻的阻值為Rt′=80Ω,
由I=$\frac{U}{{(R}_{t}^{′}+{R}_{1}^{′})}$可知,此情況下滑動變阻器接入電路中的阻值:
R1′=$\frac{U}{I-{R}_{t}^{′}}$=$\frac{45V}{0.15A}$-80Ω=300Ω-80Ω=220Ω.
答:(1)電熱器的加熱效率為87.5%;
(2)控制電路中的電源電壓U是45V;
(3)此情況下滑動變阻器接入電路中的阻值是220Ω.

點評 本題難度較大,既需要從電磁鐵的性質上進行分析,還要對電磁繼電器的原理進行分析.能從圖乙得出相關信息、結合串聯(lián)電路的特點和歐姆定律求解是本題的關鍵.

練習冊系列答案
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