Question

2．如圖甲為塔式起重機(jī)簡易示意圖，塔式起重機(jī)主要用于房屋建筑中材料的輸送及建筑構(gòu)件的安裝．（動(dòng)滑輪重、繩重及摩擦均不計(jì)，g取10牛/千克）
（1）為保持平衡，起重臂的長度越長的塔式起重機(jī)，配備的平衡重的質(zhì)量應(yīng)越大．
（2）圖乙為起重機(jī)鋼絲繩穿繩簡化示意圖，滑輪a的作用是改變力的方向．若鋼絲繩能承受的最大拉力為3×10⁴牛，則能吊起貨物的質(zhì)量不能超過多少千克？
（3）若將重為1.2×10⁴牛的貨物由地面沿豎直方向勻速提升30米，再沿水平方向移動(dòng)20米，則此過程中克服貨物重力做功多少焦？
（4）若該起升電動(dòng)機(jī)的效率為90%，將重為1.2×10⁴牛的貨物提升到30米的高度，用時(shí)50秒，則該起升電動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率是多少瓦？

Answer 1

分析 （1）因動(dòng)力臂及動(dòng)力的乘積不變，則由杠桿的平衡條件可知配重與配重臂的關(guān)系；
（2）根據(jù)滑輪的特點(diǎn)分析其作用；根據(jù)滑輪組特點(diǎn)確定繩子段數(shù)求出物體重力；再結(jié)合重力公式求出質(zhì)量；
（3）根據(jù)功的公式W=Fs求出克服重力做功大小；
（4）求出有用功，利用效率公式求總功，再利用P=$\frac{W}{t}$求實(shí)際功率．

解答 解：
（1）由杠桿的平衡條件F₁L₁=F₂L₂（動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂）可得：F₂=$\frac{{F}_{1}{L}_{1}}{{L}_{2}}$，由此可知當(dāng)阻力臂和動(dòng)力不變時(shí)，阻力與動(dòng)力臂成正比；即動(dòng)力臂越大，阻力越大；動(dòng)力臂越小，阻力越小．故為保持平衡，起重臂的長度越長的塔式起重機(jī)，配備的平衡重的質(zhì)量應(yīng)越大；
（2）圖示中滑輪a為定滑輪，其作用是改變用力的方向；
由題意可知該滑輪組承擔(dān)總重的繩子有2段，故G=2F=3×10⁴�！�2=6×10⁴牛
由G=mg可得：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6×1{0}^{4}牛}{10牛/千克}$=6000千克；
（3）W=Fs=Gh=1.2×10⁴�！�30米=3.6×10⁵焦，
由于水平移動(dòng)時(shí)，重力方向上沒移動(dòng)距離，故水平移動(dòng)過程中重力沒做功；
（4）有用功W_有用=Gh=1.2×10⁴�！�30米=3.6×10⁵焦，
總功W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{3.6×1{0}^{5}焦}{90%}$=4×10⁵焦，
實(shí)際功率P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{4×1{0}^{5}J}{50s}$=8000W．
答：（1）大；
（2）改變力的方向；能吊起貨物的質(zhì)量不能超過6000千克；
（3）此過程中克服貨物重力做功3.6×10⁵焦；
（4）該起升電動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率是8000瓦．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查學(xué)生對(duì)于杠桿平衡條件、滑輪與滑輪組特點(diǎn)以及功公式的理解和掌握，屬于綜合型題目．