Question

5．冬天，李霞同學(xué)使用電加熱器燒水時，發(fā)現(xiàn)電加熱器有速熱擋、高溫檔、中溫?fù)鹾偷蜏負(fù)酰�其銘牌如圖甲所示．其中銘牌有部分內(nèi)容看不清楚，她找來說明書，發(fā)現(xiàn)電加熱器的電路圖如圖乙所示，其中R₁阻值大于R₂阻值，家庭電壓為220V．
（1）當(dāng)S₁閉合、S₂斷開，S₃置于1位置時，電加熱器處于低溫?fù)酰?br />（2）電阻R₂的阻值是多少？該電加熱器低溫?fù)豕ぷ鲿r的功率為多少？（結(jié)果保留一位小數(shù)）
（3）若給加熱器里面裝滿水，在額定電壓下，用速熱擋將水從25℃加熱到100℃需要6min，則此時電加熱器的效率為多少？（百分號前保留一位小數(shù)）

額定電壓		220V
容積		1.5L
定 功 率	速熱	1650W
	高溫	1100W
	中溫	***
	低溫	***

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，當(dāng)S₁閉合、S₂斷開，S₃置于1位置時，R₁與R₂串聯(lián)；
當(dāng)S₁閉合、S₂斷開，S₃置于2位置時，電路為R₁的簡單電路；
當(dāng)S₁、S₂閉合，S₃置于1位置時，電路為R₂的簡單電路；
當(dāng)S₁、S₂閉合，S₃置于2位置時，R₁與R₂并聯(lián)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析電加熱器的電功率大小，然后判斷所處的檔位；
（2）速熱檔和高溫檔的差值即為中溫檔的功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁、R₂的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出該電加熱器低溫?fù)豕ぷ鲿r的功率；
（3）加熱器里面裝滿水時水的體積和容積相等，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，根據(jù)W=Pt求出消耗的電能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出此時電加熱器的效率．

解答 解：（1）由電路圖可知，當(dāng)S₁閉合、S₂斷開，S₃置于1位置時，R₁與R₂串聯(lián)，電路中的總電阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電加熱器的電功率最小，處于低溫檔；
同理可知，當(dāng)S₁閉合、S₂斷開，S₃置于2位置時，電路為R₁的簡單電路，電加熱器處于中溫檔；
當(dāng)S₁、S₂閉合，S₃置于1位置時，電路為R₂的簡單電路，電加熱器處于高溫檔；
當(dāng)S₁、S₂閉合，S₃置于2位置時，R₁與R₂并聯(lián)，電加熱器處于速熱檔；
（2）因電路中總功率等于各用電器功率之和，
所以，速熱檔和高溫檔的差值即為中溫檔的功率，即P_中溫=P_速熱-P_高溫=1650W-1100W=550W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁、R₂的阻值分別為：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{中溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{550W}$=88Ω，R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，該電加熱器低溫?fù)豕ぷ鲿r的功率：
P_低溫=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{88Ω+44Ω}$=366.7W；
（3）水的體積：
V=1.5L=1.5×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-25℃）=4.725×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，消耗的電能：
W=P_速熱t′=1650W×6×60s=5.94×10⁵J，
此時電加熱器的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{4.725×1{0}^{5}J}{5.94×1{0}^{5}J}$×100%≈79.5%．
答：（1）低溫；
（2）電阻R₂的阻值是44Ω，該電加熱器低溫?fù)豕ぷ鲿r的功率為366.7W；
（3）此時電加熱器的效率為79.5%．

點評 本題考查了電功率公式和密度公式、吸熱公式、電功公式、效率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道電路的總功率等于各用電器功率之和，難點是電加熱器不同檔位時電路連接方式的判斷．