Question

如圖所示，用撬棒撬一塊大石頭，已知棒AB=0.7m、BC=0.2m、CD=0.1m，撬棒在C處受到石頭的壓力為2000N，欲撬動石頭，所用的力必須大于多少？（棒的自重不計）要求：用兩種方法并通過具體計算，判斷得出結(jié)果．

Answer 1

分析：支點不同，撬棒的力臂不同，省力情況也不同，此題中有兩種情況最省力，一是以B為支點，二是以D為支點，確定在兩種情況下的力與力臂，再根據(jù)杠桿的平衡條件進(jìn)行解答．

解答：解：撬棒在使用過程中，作用在A點上的動力F即可向上也可向下、或向其他方向，但因題目要求用兩種方法求解，且每種方法均要求所用的力要最小，所以作用在A點的力必須與桿AB垂直．
（1）若作用在A點的力沿斜下方且與桿AB垂直，則桿將繞著B（支）點轉(zhuǎn)動，根據(jù)杠桿的平衡條件F₁L₁=F₂L₂可知，此時杠桿的動力臂L₁=AB=0.7m，阻力臂L₂=BC=0.2m，欲撬動石頭，作用在杠桿A點上的最小力應(yīng)為F₁=

L2

L1

F2=

0.2m

0.7m

×2000N≈571N；
（2）若作用在A點的力沿斜上方且與桿AB垂直，則桿將繞著D（支）點轉(zhuǎn)動．根據(jù)杠桿的平衡條件F₁L₁=F₂L₂可知，此時杠桿的動力臂L₁=AD=0.7m+0.2m+0.1m=1m，阻力臂L₂=BC=0.1m，欲撬動石頭，作用在杠桿A點上的最小力應(yīng)為F₁′=

L2

L1

F2=

0.1m

1m

×2000N=200N．
答：兩次所用的力分別為571N和200N．

點評：同樣的一根撬棒，使用方法不同，用力方向不同，其省力情況是不同的，這里是本題考查的重點，只有先確定好杠桿的各個要素，才能順利解答．